ترجمه فارسی مقاله DPSNN: شبکه عصبی Spiking برای تقویت گفتار جریان با تأخیر کم

چکیده

Several topological and analytical notions of continuity and fading memory for causal and time-invariant filters are introduced, and the relations between them are analysed. A significant generalization of the convolution theorem that establishes the equivalence between the fading memory property and the availability of convolution representations of linear filters is proved. This result extends a previous such characterization to a complete array of weighted norms in the definition of the fading memory property. Additionally, the main theorem shows that the availability of convolution representations can be characterized, at least when the codomain is finite-dimensional, not only by the fading memory property but also by the reunion of two purely topological notions that are called minimal continuity and minimal fading memory property. Finally, when the input space and the codomain of a linear functional are Hilbert spaces, it is shown that minimal continuity and the minimal fading memory property guarantee the existence of interesting embeddings of the associated reproducing kernel Hilbert spaces and approximation results of solutions of kernel regressions in the presence of finite data sets.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

چندین مفهوم توپولوژیکی و تحلیلی از تداوم و حافظه محو شدن برای فیلترهای علی و متغیر معرفی شده و روابط بین آنها مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد.تعمیم قابل توجهی از قضیه حلقوی که باعث هم ارزی بین خاصیت حافظه محو شده و در دسترس بودن بازنمایی های کانونه از فیلترهای خطی می شود ، اثبات شده است.این نتیجه چنین خصوصیات قبلی را به یک آرایه کامل از هنجارهای وزنی در تعریف خاصیت حافظه محو شده گسترش می دهد.علاوه بر این ، قضیه اصلی نشان می دهد که در دسترس بودن بازنمایی های Convolution می تواند مشخص شود ، حداقل در صورتی که کدگذاری محدود باشد ، نه تنها با خاصیت حافظه محو شدن بلکه با پیوستن به دو مفهوم کاملاً توپولوژیکی که حداقل تداوم و حداقل نامیده می شوندمحو کردن خاصیت حافظه.سرانجام ، هنگامی که فضای ورودی و کدومین یک کاربردی خطی فضاهای هیلبرت است ، نشان داده می شود که حداقل استمرار و حداقل خاصیت حافظه محو وجود ، وجود تعبیهات جالب از فضاهای هسته تولیدی مرتبط با هسته و نتایج تقریب راه حل های تکثیر هسته را تضمین می کند.در حضور مجموعه داده های محدود.