ترجمه فارسی مقاله بهینه سازی تصادفی سریعتر با تأخیرهای دلخواه از طریق مینی دسته بندی ناهمزمان

چکیده

We consider the problem of asynchronous stochastic optimization, where an optimization algorithm makes updates based on stale stochastic gradients of the objective that are subject to an arbitrary (possibly adversarial) sequence of delays. We present a procedure which, for any given $q \in (0,1]$, transforms any standard stochastic first-order method to an asynchronous method with convergence guarantee depending on the $q$-quantile delay of the sequence. This approach leads to convergence rates of the form $O(τ_q/qT+σ/\sqrt{qT})$ for non-convex and $O(τ_q^2/(q T)^2+σ/\sqrt{qT})$ for convex smooth problems, where $τ_q$ is the $q$-quantile delay, generalizing and improving on existing results that depend on the average delay. We further show a method that automatically adapts to all quantiles simultaneously, without any prior knowledge of the delays, achieving convergence rates of the form $O(\inf_{q} τ_q/qT+σ/\sqrt{qT})$ for non-convex and $O(\inf_{q} τ_q^2/(q T)^2+σ/\sqrt{qT})$ for convex smooth problems. Our technique is based on asynchronous mini-batching with a careful batch-size selection and filtering of stale gradients.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما مشکل بهینه سازی تصادفی ناهمزمان را در نظر می گیریم ، جایی که یک الگوریتم بهینه سازی بر اساس شیب تصادفی بی سیم از هدف که در معرض توالی خودسرانه (احتمالاً مخالف) از تأخیرها قرار دارند ، به روزرسانی می کند.ما روشی را ارائه می دهیم که برای هر $ q \ in (0،1] $ ، هر روش استاندارد مرتبه اول را به یک روش ناهمزمان با ضمانت همگرایی تبدیل می کند بسته به تأخیر Q $ $ $ دنباله.منجر به نرخ همگرایی فرم $ o (τ_q/qt+σ/\ sqrt {qt}) $ برای غیر convex و $ o (τ_q^2/(q t)^2+σ/\ sqrt {qt})$ برای مشکلات صاف محدب ، که در آن $ τq $ تأخیر Q $ $ ، تعمیم و بهبود نتایج موجود که به تاخیر متوسط ​​بستگی دارد ، ما روشی را نشان می دهیم که به طور خودکار با همه مقادیر به طور همزمان ، بدون هیچ آگاهی قبلی ، سازگار است.تأخیرها ، دستیابی به نرخ همگرایی فرم $ o (\ inf_ {q} τ_q/qt+σ/\ sqrt {qt}) $ برای غیر convex و $ o (\ inf_ {q} τ_q^2/(q t)^2+σ/\ sqrt {qt}) $ برای مشکلات صاف محدب.