ترجمه فارسی مقاله KAN در مقابل MLP در عملکردهای نامنظم یا نویز

چکیده

In this paper, we compare the performance of Kolmogorov-Arnold Networks (KAN) and Multi-Layer Perceptron (MLP) networks on irregular or noisy functions. We control the number of parameters and the size of the training samples to ensure a fair comparison. For clarity, we categorize the functions into six types: regular functions, continuous functions with local non-differentiable points, functions with jump discontinuities, functions with singularities, functions with coherent oscillations, and noisy functions. Our experimental results indicate that KAN does not always perform best. For some types of functions, MLP outperforms or performs comparably to KAN. Furthermore, increasing the size of training samples can improve performance to some extent. When noise is added to functions, the irregular features are often obscured by the noise, making it challenging for both MLP and KAN to extract these features effectively. We hope these experiments provide valuable insights for future neural network research and encourage further investigations to overcome these challenges.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در این مقاله ، ما عملکرد شبکه های Kolmogorov-Arnold (KAN) و شبکه های چند لایه Perceptron (MLP) را در عملکردهای نامنظم یا پر سر و صدا مقایسه می کنیم.ما تعداد پارامترها و اندازه نمونه های آموزش را کنترل می کنیم تا از مقایسه عادلانه اطمینان حاصل کنیم.برای وضوح ، ما توابع را به شش نوع طبقه بندی می کنیم: توابع منظم ، توابع مداوم با نقاط غیر متمایز محلی ، توابع با ناپیوستگی های پرش ، توابع با تکین ها ، توابع با نوسانات منسجم و توابع پر سر و صدا.نتایج تجربی ما نشان می دهد که Kan همیشه بهترین عملکرد را ندارد.برای برخی از انواع کارکردها ، MLP نسبت به KAN نسبت به KAN عمل می کند.علاوه بر این ، افزایش اندازه نمونه های آموزش می تواند عملکرد را تا حدی بهبود بخشد.هنگامی که نویز به توابع اضافه می شود ، ویژگی های نامنظم اغلب در اثر سر و صدا مبهم می شوند و باعث می شود که MLP و KAN برای استخراج این ویژگی ها به طور مؤثر چالش برانگیز باشند.ما امیدواریم که این آزمایشات بینش ارزشمندی را برای تحقیقات در آینده شبکه عصبی ارائه دهد و تحقیقات بیشتر را برای غلبه بر این چالش ها ترغیب کند.