ترجمه فارسی مقاله تجزیه و تحلیل مؤلفه اصلی پراکنده موضعی سری زمانی چند متغیره در حوزه فرکانس

چکیده

Principal component analysis has been a main tool in multivariate analysis for estimating a low dimensional linear subspace that explains most of the variability in the data. However, in high-dimensional regimes, naive estimates of the principal loadings are not consistent and difficult to interpret. In the context of time series, principal component analysis of spectral density matrices can provide valuable, parsimonious information about the behavior of the underlying process, particularly if the principal components are interpretable in that they are sparse in coordinates and localized in frequency bands. In this paper, we introduce a formulation and consistent estimation procedure for interpretable principal component analysis for high-dimensional time series in the frequency domain. An efficient frequency-sequential algorithm is developed to compute sparse-localized estimates of the low-dimensional principal subspaces of the signal process. The method is motivated by and used to understand neurological mechanisms from high-density resting-state EEG in a study of first episode psychosis.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

تجزیه و تحلیل مؤلفه اصلی یک ابزار اصلی در تجزیه و تحلیل چند متغیره برای برآورد یک فضای زیر خطی کم بعدی است که بیشتر تنوع در داده ها را توضیح می دهد.با این حال ، در رژیم های با ابعاد بالا ، تخمین های ساده لوحانه از بارهای اصلی تفسیر سازگار و دشوار نیست.در زمینه سری زمانی ، تجزیه و تحلیل مؤلفه اصلی ماتریس چگالی طیفی می تواند اطلاعات ارزشمند و پارسا را ​​در مورد رفتار فرآیند اساسی ارائه دهد ، به ویژه اگر مؤلفه های اصلی قابل تفسیر باشند که در هماهنگی ها پراکنده هستند و در نوارهای فرکانس بومی سازی می شوند.در این مقاله ، ما یک روش فرمولاسیون و تخمین مداوم را برای تجزیه و تحلیل مؤلفه اصلی قابل تفسیر برای سری های زمانی با ابعاد بالا در حوزه فرکانس معرفی می کنیم.یک الگوریتم کارآمد فرکانس کارآمد برای محاسبه برآوردهای محلی پراکنده از زیر مجموعه های اصلی کم بعدی فرآیند سیگنال تهیه شده است.این روش با استفاده از مکانیسم های عصبی از EEG با چگالی بالا در حالت استراحت در یک مطالعه از روانپزشکی قسمت اول ، با انگیزه و برای درک مکانیسم های عصبی از حالت استراحت با چگالی بالا استفاده می شود.