ترجمه فارسی مقاله انتخاب زیر مجموعه بهینه در مقیاس بزرگ بهینه

چکیده

Ranking and selection (R&S) conventionally aims to select the unique best alternative with the largest mean performance from a finite set of alternatives. However, for better supporting decision making, it may be more informative to deliver a small menu of alternatives whose mean performances are among the top $m$. Such problem, called optimal subset selection (OSS), is generally more challenging to address than the conventional R&S. This challenge becomes even more significant when the number of alternatives is considerably large. Thus, the focus of this paper is on addressing the large-scale OSS problem. To achieve this goal, we design a top-$m$ greedy selection mechanism that keeps sampling the current top $m$ alternatives with top $m$ running sample means and propose the explore-first top-$m$ greedy (EFG-$m$) procedure. Through an extended boundary-crossing framework, we prove that the EFG-$m$ procedure is both sample optimal and consistent in terms of the probability of good selection, confirming its effectiveness in solving large-scale OSS problem. Surprisingly, we also demonstrate that the EFG-$m$ procedure enables to achieve an indifference-based ranking within the selected subset of alternatives at no extra cost. This is highly beneficial as it delivers deeper insights to decision-makers, enabling more informed decision-makings. Lastly, numerical experiments validate our results and demonstrate the efficiency of our procedures.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

رتبه بندی و انتخاب (R&S) به طور متعارف با هدف انتخاب بهترین گزینه منحصر به فرد با بزرگترین عملکرد متوسط ​​از مجموعه ای از گزینه های مختلف انتخاب می شود.با این حال ، برای حمایت بهتر از تصمیم گیری ، ممکن است ارائه یک منوی کوچک از گزینه های جایگزین که میانگین عملکرد آنها جزء برتر $ M $ است ، آموزنده تر باشد.چنین مشکلی ، به نام انتخاب زیر مجموعه بهینه (OSS) ، به طور کلی برای پرداختن به R&S معمولی چالش برانگیز است.این چالش حتی بیشتر می شود که تعداد گزینه های دیگر به طور قابل توجهی زیاد باشد.بنابراین ، تمرکز این مقاله بر پرداختن به مشکل OSS در مقیاس بزرگ است.برای دستیابی به این هدف ، ما یک مکانیزم انتخاب حریص $ $ $ $ را طراحی می کنیم که نمونه برداری از گزینه های برتر $ M $ $ با نمونه های برتر $ M $ را حفظ می کند و پیشنهاد می کند تا اولین اکتشاف-$ M $ حریص (EFG- $متر) روش.از طریق یک چارچوب گسترده عبور مرزی ، ما ثابت می کنیم که روش EFG- $ M $ از نظر احتمال انتخاب خوب بهینه و سازگار است و تأیید اثربخشی آن در حل مشکل در مقیاس بزرگ است.با کمال تعجب ، ما همچنین نشان می دهیم که روش EFG-$ M $ امکان دستیابی به یک رتبه بندی مبتنی بر بی تفاوتی را در زیر مجموعه انتخابی گزینه های دیگر بدون هیچ هزینه اضافی فراهم می کند.این امر بسیار سودمند است زیرا بینش های عمیق تری را برای تصمیم گیرندگان ارائه می دهد و تصمیم گیری های آگاهانه تری را امکان پذیر می کند.سرانجام ، آزمایش های عددی نتایج ما را تأیید می کند و کارآیی رویه های ما را نشان می دهد.