ترجمه فارسی مقاله راه حل های موازی در زمان با شبکه های عصبی پیش بینی تصادفی

چکیده

This paper considers one of the fundamental parallel-in-time methods for the solution of ordinary differential equations, Parareal, and extends it by adopting a neural network as a coarse propagator. We provide a theoretical analysis of the convergence properties of the proposed algorithm and show its effectiveness for several examples, including Lorenz and Burgers’ equations. In our numerical simulations, we further specialize the underpinning neural architecture to Random Projection Neural Networks (RPNNs), a 2-layer neural network where the first layer weights are drawn at random rather than optimized. This restriction substantially increases the efficiency of fitting RPNN’s weights in comparison to a standard feedforward network without negatively impacting the accuracy, as demonstrated in the SIR system example.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در این مقاله یکی از روشهای اساسی موازی در زمان برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی ، پاراروال در نظر گرفته شده است و با اتخاذ یک شبکه عصبی به عنوان مبلغ درشت ، آن را گسترش می دهد.ما یک تجزیه و تحلیل نظری از خصوصیات همگرایی الگوریتم پیشنهادی ارائه می دهیم و اثربخشی آن را برای چندین مثال از جمله معادلات لورنز و همبرگر نشان می دهیم.در شبیه سازی های عددی ما ، ما بیشتر معماری عصبی زیربنایی را به شبکه های عصبی پیش بینی تصادفی (RPNN) ، یک شبکه عصبی 2 لایه که در آن وزن لایه اول به طور تصادفی به جای بهینه سازی کشیده می شود ، تخصص می دهیم.این محدودیت به طور قابل ملاحظه ای باعث افزایش بهره وری از وزن RPNN در مقایسه با یک شبکه استاندارد فیدر بدون تأثیر منفی بر صحت می شود ، همانطور که در مثال سیستم SIR نشان داده شده است.