ترجمه فارسی مقاله راه حل صریح مدل اپیدمی SVIR (مستعد-واکسیناسیون-عفونی-بازیابی شده)

چکیده

An explicit solution of an initial value problem for the Susceptible-Vaccinated-Infectious-Recovered (SVIR) epidemic model is obtained, and various properties of the explicit solution are investigated. It is shown that the parametric form of the explicit solution satisfies some linear differential system including a positive solution of an integral equation. In this paper integral equations play an important role in establishing the explicit solution of the SVIR epidemic model, in particular, the number of infected individuals can be represented in a simple form by using a positive solution of an integral equation. Uniqueness of positive solutions of the SVIR epidemic model is also investigated, and it is shown that the explicit solution is a unique solution in the class of positive solutions.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

یک راه حل صریح از یک مشکل ارزش اولیه برای مدل همه گیر عفونی با واکسینه کننده آلوده (SVIR) به دست می آید و خصوصیات مختلفی از راه حل صریح مورد بررسی قرار می گیرد.نشان داده شده است که فرم پارامتری راه حل صریح برخی از سیستم دیفرانسیل خطی را شامل می شود از جمله یک راه حل مثبت از یک معادله انتگرال.در این مقاله معادلات انتگرال نقش مهمی در ایجاد راه حل صریح مدل اپیدمی SVIR دارند ، به ویژه ، تعداد افراد آلوده را می توان با استفاده از یک راه حل مثبت از یک معادله انتگرال به صورت ساده نشان داد.منحصر به فرد بودن راه حل های مثبت مدل اپیدمی SVIR نیز مورد بررسی قرار گرفته است ، و نشان داده شده است که راه حل صریح یک راه حل منحصر به فرد در کلاس راه حل های مثبت است.