ترجمه فارسی مقاله یک درمان طبقه بندی شده از سیستم های خطی باز

چکیده

An open stochastic system à la Willems is a system affected two qualitatively different kinds of uncertainty — one is probabilistic fluctuation, and the other one is nondeterminism caused by lack of information. We give a formalization of open stochastic systems in the language of category theory. A new construction, which we term copartiality, is needed to model the propagating lack of information (which corresponds to varying sigma-algebras). As a concrete example, we discuss extended Gaussian distributions, which combine Gaussian probability with nondeterminism and correspond precisely to Willems’ notion of Gaussian linear systems. We describe them both as measure-theoretic and abstract categorical entities, which enables us to rigorously describe a variety of phenomena like noisy physical laws and uninformative priors in Bayesian statistics. The category of extended Gaussian maps can be seen as a mutual generalization of Gaussian probability and linear relations, which connects the literature on categorical probability with ideas from control theory like signal-flow diagrams.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

یک سیستم تصادفی باز à la Willems یک سیستم است که از نظر کیفی متفاوتی از عدم اطمینان متفاوت است – یکی نوسان احتمالی و دیگری غیر تعیین کننده ناشی از عدم اطلاعات است.ما رسمیت سیستم های تصادفی باز را در زبان تئوری دسته بندی ارائه می دهیم.یک ساخت و ساز جدید ، که ما از آن استفاده می کنیم ، برای مدل سازی عدم انتشار اطلاعات (که مربوط به متفاوت سیگما-جغرافیایی است) لازم است.به عنوان یک نمونه مشخص ، ما در مورد توزیع های گسترده گاوسی ، که احتمال گاوسی را با عدم وجودی ترکیب می کند ، بحث می کنیم و دقیقاً با مفهوم ویلمز از سیستم های خطی گاوسی مطابقت دارد.ما آنها را هم به عنوان موجودات طبقه بندی-نظری و انتزاعی توصیف می کنیم ، که به ما امکان می دهد انواع مختلفی از پدیده ها مانند قوانین فیزیکی پر سر و صدا و مقدمات بی نظیر را در آمار بیزی توصیف کنیم.دسته نقشه های گسترده گاوسی را می توان به عنوان یک تعمیم متقابل از احتمال گاوسی و روابط خطی دانست ، که ادبیات را بر اساس احتمال طبقه بندی با ایده های تئوری کنترل مانند نمودارهای جریان سیگنال متصل می کند.