ترجمه فارسی مقاله یکپارچه سازی جبران شده در حوزه های محدود: برنامه های کاربردی به گازها

چکیده

An accurate functional inequality for Div-BV positive symmetric tensors $A$ in a bounded domain $U\subset\mathbb{R}^n$ arises whenever the tangential part of the normal trace $γ_νA\sim A\vecν$ is a finite measure over $\partial U$. The proof involves an extension operator to a neighbourhood of $\bar U$. The resulting inequality depends upon the domain only through the $C^3$-regularity of $\partial U$, some constant involving the curvature and its first derivatives.This abstract statement applies to several models of Gas Dynamics (Euler system, Hard Spheres dynamics), as the boundary condition (slip, or reflection) tells us that $A\vecν$ is parallel to $\vecν$, where $A$ is the mass-momentum tensor.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

نابرابری عملکردی دقیق برای تانسرهای متقارن Div-BV مثبت $ $ در یک دامنه محدود $ u \ subset \ mathbb {r}^n $ هر زمان که قسمت مماس از ردیف عادی $ γ_νa \ سیم کشی \ vecν $ یک محدود باشد.بیش از $ \ جزئی u $ اندازه گیری کنید.این اثبات شامل یک اپراتور پسوند به یک محله $ \ bar u $ است.نابرابری حاصل فقط به دامنه بستگی دارد از طریق $ c^3 $-$ $ \ partial u $ ، برخی ثابت شامل انحنای و اولین مشتقات آن. این بیانیه انتزاعی برای چندین مدل از پویایی گاز اعمال می شود (سیستم اویلر ، حوزه های سختDynamics) ، همانطور که شرایط مرزی (لغزش ، یا بازتاب) به ما می گوید که $ A \ Vecν $ موازی با $ \ Vecν $ است ، جایی که $ A $ تنش لحظه ای است.