ترجمه فارسی مقاله یادگیری مقیاس‌پذیر پتانسیل‌ها برای پیش‌بینی دینامیک‌های هارتری-فوک وابسته به زمان

چکیده

We propose a framework to learn the time-dependent Hartree-Fock (TDHF) inter-electronic potential of a molecule from its electron density dynamics. Though the entire TDHF Hamiltonian, including the inter-electronic potential, can be computed from first principles, we use this problem as a testbed to develop strategies that can be applied to learn emph{a priori} unknown terms that arise in other methods/approaches to quantum dynamics, e.g., emerging problems such as learning exchange-correlation potentials for time-dependent density functional theory. We develop, train, and test three models of the TDHF inter-electronic potential, each parameterized by a four-index tensor of size up to $60 times 60 times 60 times 60$. Two of the models preserve Hermitian symmetry, while one model preserves an eight-fold permutation symmetry that implies Hermitian symmetry. Across seven different molecular systems, we find that accounting for the deeper eight-fold symmetry leads to the best-performing model across three metrics: training efficiency, test set predictive power, and direct comparison of true and learned inter-electronic potentials. All three models, when trained on ensembles of field-free trajectories, generate accurate electron dynamics predictions even in a field-on regime that lies outside the training set. To enable our models to scale to large molecular systems, we derive expressions for Jacobian-vector products that enable iterative, matrix-free training.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما یک چارچوب برای یادگیری پتانسیل بین الکترونیکی Hartree-Fock (TDHF) وابسته به زمان از یک مولکول از پویایی چگالی الکترونی آن پیشنهاد می کنیم.گرچه کل TDHF همیلتون ، از جمله پتانسیل بین الکترونیکی ، می تواند از اصول اول محاسبه شود ، ما از این مشکل به عنوان یک بستر آزمایشی استفاده می کنیم تا استراتژی هایی را تهیه کنیم که می تواند برای یادگیری emp {یک پیشینی ناشناخته باشد که در روش های دیگر بوجود می آیند/رویکردهای پویایی کوانتومی ، به عنوان مثال ، مشکلات نوظهور مانند پتانسیل های همبستگی تبادل یادگیری برای نظریه عملکردی چگالی وابسته به زمان.ما سه مدل از پتانسیل بین الکترونیکی TDHF را توسعه داده ، آموزش می دهیم ، و آزمایش می کنیم ، که هر یک با یک تانسور چهار شاخص از اندازه تا 60 دلار 60 برابر 60 60 برابر 60 $.دو مورد از این مدل ها تقارن هرمیتی را حفظ می کنند ، در حالی که یک مدل تقارن هشت برابر مجوز را حفظ می کند که دلالت بر تقارن هرمیتی دارد.در بین هفت سیستم مولکولی مختلف ، می فهمیم که حسابداری تقارن هشت برابر عمیق تر منجر به مدل بهترین عملکرد در سه معیار می شود: راندمان آموزش ، مجموعه آزمایشی تنظیم قدرت پیش بینی کننده و مقایسه مستقیم پتانسیل های بین الکترونیکی واقعی و آموخته شده.هر سه مدل ، هنگامی که در گروه های مسیرهای عاری از میدان آموزش دیده اند ، پیش بینی های دقیق دینامیک الکترونی را حتی در یک رژیم میدانی که در خارج از مجموعه آموزش قرار دارد ، تولید می کنند.برای اینکه مدل های خود را قادر به مقیاس به سیستم های بزرگ مولکولی کنیم ، ما عباراتی را برای محصولات وکتور ژاکوبیان بدست می آوریم که آموزش تکراری و عاری از ماتریس را امکان پذیر می کنند.