ترجمه فارسی مقاله گرافن دولایه پیچ خورده در زوایای متناسب

چکیده

The recent discovery of “magic angles” in twisted bilayer graphene (TBG) has spurred extensive research into its electronic properties. The primary tool for studying this thus far has been the famous Bistritzer-MacDonald model, which relies on several approximations. This work aims to build the first steps in studying magic angles without using this model. Thus, we study a model for TBG in AA stacking \emph{without} the approximations mentioned above in the continuum setting, using two copies of a potential with the symmetries of graphene, sharing a common origin and twisted with respect to each other. We describe the angles for which the two twisted lattices are commensurate and prove the existence of Dirac cones in the vertices of the Brillouin zone for such angles. Furthermore, we show that for small potentials, the slope of the Dirac cones is small for commensurate angles that are close to incommensurate angles. This work is the first to establish the existence of Dirac cones for twisted bilayer graphene in the continuum setting without relying on the above model. This work is the first in a series of works to build a more fundamental understanding of the phenomenon of magic angles.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

کشف اخیر “زاویه های جادویی” در گرافن دو لایه پیچ خورده (TBG) تحقیقات گسترده ای را در مورد خواص الکترونیکی آن ایجاد کرده است. ابزار اصلی برای مطالعه این مورد تاکنون مدل معروف بیستریتزر-مكدونالد بوده است ، كه به چندین تقریب متكن است.با هدف ساختن اولین مراحل در مطالعه زاویه های جادویی بدون استفاده از این مدل ، ما یک مدل برای TBG در AA Stacking \ Imph {بدون} تقریب های ذکر شده در بالا در تنظیمات پیوسته ، با استفاده از دو نسخه از یک پتانسیل با تقارنگرافن ، به اشتراک گذاشتن یک منشأ مشترک و با توجه به یکدیگر ، زاویه هایی را که دو شبکه پیچ خورده متناسب هستند توصیف می کنند و وجود مخروط های دیراک را در راس های منطقه بریلوین برای چنین زوایا نشان می دهند.پتانسیل های کوچک ، شیب مخروط های دیراک برای زوایای متناسب که نزدیک به زاویه های ناسازگار هستند ، کوچک است.این کار برای اولین بار در یک سری آثار برای ایجاد درک اساسی تر از پدیده زاویه های جادویی است.