ترجمه فارسی مقاله پیش شرط هلمهولتز برای معادلات اویلر تراکم پذیر با استفاده از اجزای محدود مختلط با لورنز تكان دهنده

چکیده

Implicit solvers for atmospheric models are often accelerated via the solution of a preconditioned system. For block preconditioners this typically involves the factorisation of the (approximate) Jacobian for the coupled system into a Helmholtz equation for some function of the pressure. Here we present a preconditioner for the compressible Euler equations with a flux form representation of the potential temperature on the Lorenz grid using mixed finite elements. This formulation allows for spatial discretisations that conserve both energy and potential temperature variance. By introducing the dry thermodynamic entropy as an auxiliary variable for the solution of the algebraic system, the resulting preconditioner is shown to have a similar block structure to an existing preconditioner for the material form transport of potential temperature on the Charney-Phillips grid, and to be more efficient and stable than either this or a previous Helmholtz preconditioner for the flux form transport of density weighted potential temperature on the Lorenz grid for a one dimensional thermal bubble configuration. The new preconditioner is further verified against standard two dimensional test cases in a vertical slice geometry.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

حل کننده های ضمنی برای مدلهای جوی اغلب از طریق حل یک سیستم پیش شرط تسریع می شوند.برای پیش شرط های بلوک ، این به طور معمول شامل فاکتورسازی (تقریبی) ژاکوبیان برای سیستم همراه به یک معادله هلمولتز برای برخی از عملکردهای فشار است.در اینجا ما پیش شرط برای معادلات اویلر قابل فشرده سازی با بازنمایی فرم شار از دمای بالقوه در شبکه لورنز با استفاده از عناصر محدود مخلوط ارائه می دهیم.این فرمولاسیون امکان تفکیک فضایی را فراهم می کند که هم انرژی و هم واریانس دما را حفظ می کنند.با معرفی آنتروپی ترمودینامیکی خشک به عنوان یک متغیر کمکی برای حل سیستم جبری ، پیش شرط حاصل از ساختار بلوک مشابه با پیش شرط موجود برای انتقال مواد از دمای پتانسیل در شبکه Charney-Phillips و بهکارآمدتر و پایدارتر از این یا پیش شرط قبلی Helmholtz برای انتقال فرم شار دمای بالقوه با چگالی با چگالی در شبکه لورنز برای پیکربندی حباب حرارتی یک بعدی است.پیش شرط جدید در مورد موارد تست دو بعدی استاندارد در یک هندسه برش عمودی تأیید می شود.