ترجمه فارسی مقاله پل‌های شرودینگر چند حاشیه‌ای با پالایش مرجع تکراری

چکیده

Practitioners frequently aim to infer an unobserved population trajectory using sample snapshots at multiple time points. For instance, in single-cell sequencing, scientists would like to learn how gene expression evolves over time. But sequencing any cell destroys that cell. So we cannot access any cell’s full trajectory, but we can access snapshot samples from many cells. Stochastic differential equations are commonly used to analyze systems with full individual-trajectory access; since here we have only sample snapshots, these methods are inapplicable. The deep learning community has recently explored using Schrödinger bridges (SBs) and their extensions to estimate these dynamics. However, these methods either (1) interpolate between just two time points or (2) require a single fixed reference dynamic within the SB, which is often just set to be Brownian motion. But learning piecewise from adjacent time points can fail to capture long-term dependencies. And practitioners are typically able to specify a model class for the reference dynamic but not the exact values of the parameters within it. So we propose a new method that (1) learns the unobserved trajectories from sample snapshots across multiple time points and (2) requires specification only of a class of reference dynamics, not a single fixed one. In particular, we suggest an iterative projection method inspired by Schrödinger bridges; we alternate between learning a piecewise SB on the unobserved trajectories and using the learned SB to refine our best guess for the dynamics within the reference class. We demonstrate the advantages of our method via a well-known simulated parametric model from ecology, simulated and real data from systems biology, and real motion-capture data.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

پزشکان اغلب قصد دارند با استفاده از عکس های نمونه در نقاط زمانی چندگانه ، یک مسیر جمعیتی بدون نظارت را استنباط کنند.به عنوان مثال ، در توالی تک سلولی ، دانشمندان دوست دارند یاد بگیرند که چگونه بیان ژن با گذشت زمان تکامل می یابد.اما توالی هر سلول آن سلول را از بین می برد.بنابراین ما نمی توانیم به مسیر کامل هر سلول دسترسی پیدا کنیم ، اما می توانیم از بسیاری از سلول ها به نمونه های عکس فوری دسترسی پیدا کنیم.معادلات دیفرانسیل تصادفی معمولاً برای تجزیه و تحلیل سیستم ها با دسترسی کامل به جرم فردی استفاده می شود.از آنجا که در اینجا ما فقط نمونه های فوری داریم ، این روش ها غیرقابل استفاده هستند.جامعه Deep Learning اخیراً با استفاده از Bridges Schrödinger (SBS) و پسوندهای آنها برای برآورد این پویایی ها کاوش کرده است.با این حال ، این روش ها یا (1) بین دو نقطه زمانی یا (2) به یک مرجع ثابت واحد در SB نیاز دارند ، که اغلب فقط به نظر می رسد که حرکت براون باشد.اما یادگیری جزئی از نقاط زمانی مجاور می تواند نتواند وابستگی های بلند مدت را ضبط کند.و پزشکان به طور معمول قادر به تعیین یک کلاس مدل برای مرجع پویا هستند اما مقادیر دقیق پارامترهای موجود در آن نیستند.بنابراین ما یک روش جدید را پیشنهاد می کنیم که (1) مسیرهای بدون نظارت را از عکس های نمونه در نقاط مختلف زمان یاد می گیرد و (2) فقط به مشخصات یک کلاس از دینامیک مرجع نیاز دارد ، نه یک مورد ثابت.به طور خاص ، ما یک روش طرح ریزی تکراری با الهام از پل های شرودینگر را پیشنهاد می کنیم.ما بین یادگیری یک SB جزئی در مسیرهای بدون نظارت و استفاده از SB آموخته شده برای تصحیح بهترین حدس خود برای پویایی در کلاس مرجع متناوب هستیم.ما مزایای روش خود را از طریق یک مدل پارامتری شبیه سازی شده شناخته شده از محیط زیست ، داده های شبیه سازی شده و واقعی از زیست شناسی سیستم ها و داده های ضبط حرکت واقعی نشان می دهیم.