ترجمه فارسی مقاله پایداری مجانبی سیال چسبناک تراکم پذیر سه بعدی جریان خارج تحت اغتشاش غیر کروی

چکیده

We study an outflow problem for the $3$-dimensional isentropic compressible Navier-Stokes equations. The fluid under consideration occupies the exterior domain of unit ball, $Ω=\{x\in\mathbb{R}^3\,\vert\, |x|\ge 1\}$, and it is flowing out from $Ω$ at a constant speed $|u_b|$, in the normal direction to the boundary surface $\partialΩ$. It is shown in Hashimoto-Matsumura(2021) that if the fluid velocity at the far-field is assumed to be zero, and $|u_b|$ is sufficiently small, then there exists a unique spherically symmetric stationary solution $(\tildeρ,\tilde{u})(x)$. In this paper, we prove that $(\tildeρ,\tilde{u})(x)$ is asymptotically stable in time, under small, possibly non-spherically symmetric initial perturbations.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما یک مشکل خروجی را برای معادلات 3 بعدی $ $ ISENTROPIC قابل فشرده سازی Navier-Stokes مطالعه می کنیم.مایع مورد نظر دامنه بیرونی توپ واحد ، $ ω = \ {x \ in \ mathbb {r}^3 \ ، \ vert \ ، | x | \ ge 1 \} $ را اشغال می کند ، و از $ خارج می شودω $ با سرعت ثابت $ | u_b | $ ، در جهت عادی به سطح مرز $ \ partialΩ $.در Hashimoto-Matsumura (2021) نشان داده شده است که اگر سرعت سیال در میدان دور فرض شود صفر است و $ | U_B ​​| $ به اندازه کافی کوچک است ، سپس یک راه حل ثابت متقارن کروی وجود دارد (\ tildeρ ، \ tildeρ ،\ tilde {u}) (x) $.در این مقاله ، ما ثابت می کنیم که $ (\ tildeρ ، \ tilde {u}) (x) $ از نظر ناچیز پایدار است ، در زمان آشفتگی های اولیه کوچک و غیر متقارن متقارن.