ترجمه فارسی مقاله پایداری دیوفانتین و شرایط مرتبه دوم

چکیده

We establish a Galois-theoretic trichotomy governing Diophantine stability for genus $0$ curves. We use it to prove that the curve associated to the Hilbert symbol is Diophantine stable with probability $1$. Our asymptotic formula for the second order term exhibits strong bias towards instability.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما یک تریکوتومی-نظری Galois را برای ثبات دیوفانتین برای جنس 0 $ منحنی ایجاد می کنیم.ما از آن استفاده می کنیم تا ثابت کنیم که منحنی مرتبط با نماد هیلبرت با احتمال 1 $ $ پایدار است.فرمول بدون علامت ما برای اصطلاح مرتبه دوم تعصب قوی نسبت به بی ثباتی نشان می دهد.