ترجمه فارسی مقاله هندسه یادگیری عمیق

چکیده

In this paper, we overview one promising avenue of progress at the mathematical foundation of deep learning: the connection between deep networks and function approximation by affine splines (continuous piecewise linear functions in multiple dimensions). In particular, we will overview work over the past decade on understanding certain geometrical properties of a deep network’s affine spline mapping, in particular how it tessellates its input space. As we will see, the affine spline connection and geometrical viewpoint provide a powerful portal through which to view, analyze, and improve the inner workings of a deep network.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در این مقاله ، ما یکی از خیابان های امیدوار کننده پیشرفت در بنیاد ریاضی یادگیری عمیق را مرور می کنیم: ارتباط بین شبکه های عمیق و تقریب عملکرد توسط اسپلین های وابسته (عملکردهای خطی پیوسته مداوم در ابعاد مختلف).به طور خاص ، ما در طی یک دهه گذشته در مورد درک برخی از خصوصیات هندسی از نقشه برداری Spline یک شبکه عمیق ، به ویژه اینکه فضای ورودی آن را کاهش می دهد ، کار اجمالی را بررسی خواهیم کرد.همانطور که خواهیم دید ، اتصال Spline Affine و دیدگاه هندسی یک پورتال قدرتمند را فراهم می کند که از طریق آن می توان عملکردهای درونی یک شبکه عمیق را مشاهده ، تجزیه و تحلیل و بهبود بخشید.