ترجمه فارسی مقاله نسل طبیعی توپولوژیکی گروههای کلاس نقشه برداری بزرگ

چکیده

A topological group $G$ is topologically normally generated if there is $g \in G$ such that the normal closure of $g$ is dense in $G$. Suppose $S$ is a tame, infinite type surface whose $\mathrm{Map}(S)$ is CB generated. We prove that if the end space of $S$ is countable, then $\mathrm{Map}(S)$ is topologically normally generated if and only if $S$ is uniquely self-similar. Moreover, if the end space of $S$ is uncountable, we give a sufficient condition for $S$ that $\mathrm{Map}(S)$ is topologically normally generated. As a result, we provide uncountably many examples, each of which is not telescoping and $\mathrm{Map}(S)$ is topologically normally generated. We also proved the semidirect product structure of $\mathrm{FMap}(S)$, which is a subgroup of $\mathrm{Map}(S)$ that fixes all isolated maximal ends pointwise. Finally we show that the minimum number of normal generators of $\mathrm{Map}(S)$ is bounded both below and above by constants, which both depending only on the topology of $S$. The upper bound grows quadratically with respect to the constant.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

یک گروه توپولوژیکی $ g $ از نظر توپولوژیکی به طور عادی تولید می شود اگر $ g \ در g $ وجود داشته باشد به گونه ای که بسته شدن عادی $ g $ در $ g $ متراکم است.فرض کنید $ s $ یک سطح از نوع نامتناهی است که \ mathrm {map} (های) $ $ CB تولید می شود.ما ثابت می کنیم که اگر فضای نهایی $ s $ قابل شمارش باشد ، سپس $ \ mathrm {map} (های) $ به طور عادی تولید می شود اگر و فقط اگر $ s $ منحصر به فرد باشد.علاوه بر این ، اگر فضای نهایی $ S $ غیرقابل شمارش باشد ، ما شرط کافی را برای $ S $ ارائه می دهیم که $ \ mathrm {نقشه} (ها) $ از نظر توپولوژیکی به طور عادی تولید می شود.در نتیجه ، ما نمونه های بی نظیری را ارائه می دهیم ، که هر یک از آنها تلسکوپی نیستند و $ \ Mathrm {نقشه} (ها) $ از نظر توپولوژیکی به طور عادی تولید می شود.ما همچنین ساختار محصول نیمه مستقیم $ \ mathrm {fmap} (s) $ را اثبات کردیم ، که یک زیر گروه از $ \ mathrm {map} (های) $ است که تمام انتهای حداکثر جدا شده را برطرف می کند.سرانجام ما نشان می دهیم که حداقل تعداد ژنراتورهای عادی $ \ mathrm {نقشه} (های) $ هر دو در زیر و بالاتر توسط ثابت محدود شده است ، که هر دو فقط به توپولوژی $ S $ بستگی دارند.مرز فوقانی با توجه به ثابت به صورت چهارگانه رشد می کند.