ترجمه فارسی مقاله مشکل ناوبری؛ متریک $λ-$Funk; متریک فینسلر

چکیده

We investigate the travel time in a navigation problem from a geometric perspective. The setting involves an open subset of the Euclidean plane, representing a lake perturbed by a symmetric wind flow proportional to the distance from the origin. The Randers metric derived from this physical problem generalizes the well-known Euclidean metric on the Cartesian plane and the Funk metric on the unit disk. We obtain formulas for distances, or travel times, from point to point, from point to line, and vice-versa

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما زمان سفر را در یک مشکل ناوبری از منظر هندسی بررسی می کنیم.این تنظیم شامل یک زیر مجموعه باز از هواپیمای اقلیدسی است که نمایانگر دریاچه ای است که توسط یک جریان باد متقارن متناسب با فاصله از مبدا مختل شده است.متریک رندرز که از این مشکل فیزیکی گرفته شده است ، متریک معروف اقلیدسی را در صفحه دکارتی و متریک Funk در دیسک واحد تعمیم می دهد.ما فرمول هایی را برای مسافت یا زمان سفر ، از نقطه به نقطه ، از نقطه به خط و برعکس بدست می آوریم