ترجمه فارسی مقاله مشاهدات معینی در مورد اصول انتخاب مربوط به پوشش های مولدولوژیک با استفاده از ایده آل ها

چکیده

We study selection principles related to bornological covers using the notion of ideals. We consider ideals $\mathcal I$ and $\mathcal J$ on $ω$ and standard ideal orderings $KB, K$. Relations between cardinality of a base of a bornology with certain selection principles related to bornological covers are established using cardinal invariants such as modified pseudointersection number, the unbounding number and slaloms numbers. When $\mathcal I \leq_\square \mathcal J$ for ideals $\mathcal I, \mathcal J$ and $\square\in \{1\text{-}1,KB,K\}$, implications among various selection principles related to bornological covers are established. Under the assumption that ideal $\mathcal I$ has a pseudounion we show equivalences among certain selection principles related to bornological covers. Finally, the $\mathcal I\text{-}\mathfrak B^s$-Hurewicz property of $X$ is investigated. We prove that $\mathcal I\text{-}\mathfrak B^s$-Hurewicz property of $X$ coincides with the $\mathfrak B^s$-Hurewicz property of $X$ if $\mathcal I$ has a pseudounion. Implications or equivalences among selection principles, games and $\mathcal I\text{-}\mathfrak B^s$-Hurewicz property which are obtained from our investigations are described in diagrams.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما اصول انتخاب مربوط به پوشش های متولد شده را با استفاده از مفهوم ایده آل ها مطالعه می کنیم.ما ایده آل های $ \ Mathcal I $ و $ \ Mathcal J $ را در $ ω $ و سفارشات ایده آل استاندارد $ kb ، k $ در نظر می گیریم.روابط بین کاردینال بودن یک پایه از یک بورولوژی با اصول انتخاب خاصی مربوط به پوشش های برنولوژیکی با استفاده از متغیرهای کاردینال مانند شماره شبه تغییر شکل ، تعداد بی حد و حصر و تعداد اسلایدها برقرار می شود.هنگامی که $ \ mathcal i \ leq_ \ square \ mathcal j $ برای ایده آل های $ \ mathcal i ، \ mathcal j $ و $ \ square \ in \ {1 \ text {-} 1 ، kb ، k \} $ ، پیامدهای بین مختلفاصول انتخاب مربوط به پوشش های برنولوژیکی ایجاد شده است.با این فرض که $ $ \ Mathcal I $ دارای یک شبه است ، ما بین برخی از اصول انتخاب خاص مربوط به جلد های متولد شده ، معادل خود را نشان می دهیم.سرانجام ، $ \ mathcal i \ text {-} \ mathfrak b^s $ -hurewicz از $ x $ بررسی شده است.ما ثابت می کنیم که $ \ mathcal i \ text {-} \ mathfrak b^s $ -hurewicz $ x $ همزمان با $ \ mathfrak b^s $ -hurewicz $ x $ اگر $ \ mathcal i $ دارای یک $ استشبهپیامدها یا معادل ها بین اصول انتخاب ، بازی ها و $ \ Mathcal I \ Text {-} \ Mathfrak b^s $ -hurewicz که از تحقیقات ما بدست آمده در نمودارها شرح داده شده است.