ترجمه فارسی مقاله مرز برای نمودارهای رنگین کمان

چکیده

We say a graph $H$ is $r$-rainbow-uncommon if the maximum number of rainbow copies of $H$ under an $r$-coloring of $E(K_n)$ is asymptotically (as $n \to \infty$) greater than what is expected from uniformly random $r$-colorings. Via explicit constructions, we show that for $H\in\{K_3,K_4, K_5\}$, $H$ is $r$-rainbow-uncommon for all $r\geq {|V(H)|\choose 2}$. We also construct colorings to show that for $t \geq 6$, $K_t$ is $r$-rainbow-uncommon for sufficiently large $r$.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما می گوییم یک نمودار $ H $ R $ -Rainbow-Uncommon است اگر حداکثر تعداد کپی رنگین کمان H $ $ تحت یک $ R $ $ E (k_n) $ به صورت بدون علامت باشد (به عنوان $ n \ to \ infty$) بیشتر از آنچه از کلیدهای یکنواخت $ r $-$ انتظار می رود.از طریق سازه های صریح ، ما نشان می دهیم که برای $ h \ in \ {k_3 ، k_4 ، k_5 \} $ ، $ h $ $ r $ -rainbow-uncommon برای همه $ r \ geq {| v (h) | \ انتخاب 2} $ما همچنین رنگ آمیزی را ایجاد می کنیم تا نشان دهیم که برای $ t \ geq 6 $ ، $ k_t $ $ $ -Rainbow-Uncommon برای $ $ به اندازه کافی بزرگ است.