ترجمه فارسی مقاله مرزهای Sobolev و نمونه های متقابل برای مشتق دوم عملکرد حداکثر در یک بعد

چکیده

We investigate the question whether the $L^1(\mathbb R)$-norm of the second derivative of the uncentered Hardy-Littlewood maximal function can be bounded by a constant times the $L^1(\mathbb R)$-norm of the function itself. We give a positive answer for a class of functions that contains Sobolev functions on the real line which are decreasing away from the origin and even, and we provide a counterexample which is also decreasing away from the origin but not even.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما این سؤال را بررسی می کنیم که آیا $ l^1 (\ Mathbb r) $-هنجار مشتق دوم عملکرد حداکثر چوب سخت و بدون لایت چوب می تواند با یک زمان ثابت محدود شود.از خود عملکرد.ما برای یک کلاس از کارکردها که شامل توابع Sobolev در خط واقعی است که از منشأ و حتی در حال کاهش است ، پاسخ مثبتی می دهیم و نمونه ای از آن را ارائه می دهیم که از منشاء نیز در حال کاهش است اما یکنواخت نیست.