ترجمه فارسی مقاله رویکرد ریمانی به یادگیری متریک زمینی برای حمل و نقل بهینه

چکیده

Optimal transport (OT) theory has attracted much attention in machine learning and signal processing applications. OT defines a notion of distance between probability distributions of source and target data points. A crucial factor that influences OT-based distances is the ground metric of the embedding space in which the source and target data points lie. In this work, we propose to learn a suitable latent ground metric parameterized by a symmetric positive definite matrix. We use the rich Riemannian geometry of symmetric positive definite matrices to jointly learn the OT distance along with the ground metric. Empirical results illustrate the efficacy of the learned metric in OT-based domain adaptation.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

نظریه حمل و نقل بهینه (OT) توجه زیادی را در یادگیری ماشین و برنامه های پردازش سیگنال به خود جلب کرده است.OT مفهومی از فاصله بین توزیع احتمال نقاط داده منبع و هدف را تعریف می کند.یک عامل مهم که بر مسافت های مبتنی بر OT تأثیر می گذارد ، معیار زمینی فضای تعبیه شده است که در آن نقاط داده منبع و هدف قرار دارند.در این کار ، ما پیشنهاد می کنیم یک متریک زمینی نهفته مناسب را که توسط یک ماتریس قطعی مثبت متقارن پارامتری شده است ، یاد بگیریم.ما از هندسه غنی ریمانی از ماتریس های قطعی مثبت متقارن استفاده می کنیم تا به طور مشترک فاصله OT را به همراه متریک زمین بیاموزیم.نتایج تجربی اثربخشی متریک آموخته شده در سازگاری دامنه مبتنی بر OT را نشان می دهد.