ترجمه فارسی مقاله دو خانواده جدید از مرزهای بدون علامت محلی در تخمین پارامتر

چکیده

We propose two families of asymptotically local minimax lower bounds on parameter estimation performance. The first family of bounds applies to any convex, symmetric loss function that depends solely on the difference between the estimate and the true underlying parameter value (i.e., the estimation error), whereas the second is more specifically oriented to the moments of the estimation error. The proposed bounds are relatively easy to calculate numerically (in the sense that their optimization is over relatively few auxiliary parameters), yet they turn out to be tighter (sometimes significantly so) than previously reported bounds that are associated with similar calculation efforts, across a variety of application examples. In addition to their relative simplicity, they also have the following advantages: (i) Essentially no regularity conditions are required regarding the parametric family of distributions; (ii) The bounds are local (in a sense to be specified); (iii) The bounds provide the correct order of decay as functions of the number of observations, at least in all examples examined; (iv) At least the first family of bounds extends straightforwardly to vector parameters.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما دو خانواده از مرزهای کمتری به صورت نامتقارن محلی را در عملکرد تخمین پارامتر پیشنهاد می کنیم.خانواده اول مرزها مربوط به هر عملکرد محدب ، از دست دادن متقارن است که صرفاً به تفاوت بین برآورد و مقدار پارامتر زیربنایی واقعی (یعنی خطای تخمین) بستگی دارد ، در حالی که دوم به طور خاص به لحظات خطای تخمین گرایش داردبشرمرزهای پیشنهادی برای محاسبه عددی نسبتاً آسان است (به این معنا که بهینه سازی آنها بیش از حد پارامترهای کمکی است) ، اما به نظر می رسد که آنها محکم تر هستند (گاهی اوقات به طور قابل توجهی) از مرزهای قبلاً گزارش شده که با تلاش های محاسبه مشابه همراه هستند ، در یکانواع نمونه های کاربردی.علاوه بر سادگی نسبی آنها ، آنها مزایای زیر را نیز دارند: (i) اساساً هیچ شرایط منظم در مورد خانواده پارامتری توزیع ها لازم نیست.(ب) مرزها محلی هستند (به معنا که مشخص شود).(iii) مرزها ترتیب صحیح پوسیدگی را به عنوان توابع تعداد مشاهدات ، حداقل در کلیه نمونه های مورد بررسی فراهم می کنند.(IV) حداقل خانواده اول مرزها به طور مستقیم به پارامترهای بردار گسترش می یابد.