ترجمه فارسی مقاله در مورد ساختارهای هم‌شکلی جانسون گروه‌های خودمورفیسم مزدوج پایه گروه‌های آزاد

چکیده

In this paper, we study the Johnson homomorphisms of basis-conjugating automorphism groups of free groups. We construct obstructions for the surjectivity of the Johnson homomorphisms. By using it, we determine its cokernels of degree up to four, and give further observations for degree greater than four. As applications, we give the affirmative answer for the Andreadakis problem for degree four. We show that the cup product map of the first cohomology groups of the basis-conjugating automorphism group of a free group into the second cohomology group is surjective. Finally, we calculate the twisted first cohomology groups of the braid-permutation automorphism groups of a free group.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در این مقاله ، ما همورفیسم جانسون گروه های خودروگرایی اساسی گروه های آزاد را مطالعه می کنیم.ما انسداد را برای غرق شدن همنورفیسم های جانسون ایجاد می کنیم.با استفاده از آن ، ما Cokernels از مدرک آن تا چهار را تعیین می کنیم و مشاهدات بیشتری را برای درجه بیشتر از چهار ارائه می دهیم.به عنوان برنامه ها ، ما پاسخ مثبت را برای مشکل Andreadakis برای درجه چهار می دهیم.ما نشان می دهیم که نقشه محصول CUP از اولین گروه های همبستگی از گروه خودروگرایی اساسی اساسی یک گروه آزاد به گروه دوم همکاری می کند.سرانجام ، ما گروه های همبستگی اول پیچ خورده گروه های خودروگرایی با شکوه و پراکندگی یک گروه رایگان را محاسبه می کنیم.