ترجمه فارسی مقاله در محصولات فضاهای K-Moduli

چکیده

We study the K-moduli space of products of Fano varieties in relation to the product of K-moduli spaces of the product components. We show that there exists a well-defined morphism from the product of K-moduli stacks of Fano varieties to the K-moduli stack of their product. We further show that this morphism is an isomorphism if the two varieties are non-isomorphic, and a torsor if they are. Our results rely on the theory of stacks, and we extend them to general Artin stacks admitting good moduli spaces with some conditions we specify, and to the K-moduli spaces of log Fano pairs. We use our main result to obtain an explicit description of the K-moduli stack/ space of Fano threefolds with Picard rank greater than 6, along with a wall-crossing description, and a detailed polyhedral wall-crossing description for K-moduli of log Fano pairs.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما فضای k-moduli محصولات انواع فانو را در رابطه با محصول فضاهای k-moduli اجزای محصول مطالعه می کنیم.ما نشان می دهیم که یک مورفیسم به خوبی تعریف شده از محصول پشته های K-Moduli از انواع Fano تا پشته K-Moduli از محصول آنها وجود دارد.ما همچنین نشان می دهیم که اگر این دو نوع غیر ایزومورفیک باشند ، و در صورت وجود ، این مورفیسم یک ایزومورفیسم است.نتایج ما به تئوری پشته ها متکی است ، و ما آنها را به پشته های ژنرال Artin که با برخی از شرایطی که مشخص می کنیم و به فضاهای K-Moduli از جفت های Fano Log می پذیریم ، گسترش می دهیم.ما از نتیجه اصلی خود برای به دست آوردن توضیحات صریح از پشته K-moduli/ فضای Fano سه گانه با رتبه پیکارد بیشتر از 6 ، به همراه توضیحات عبور دیواری ، و توضیحات تفریحی دقیق دیواری برای K-Moduli of Log استفاده می کنیم.جفت های Fano.