ترجمه فارسی مقاله در برخی از سیستم‌های بیضوی با اختلال منفرد که جداسازی جزئی را مدل‌سازی می‌کنند: تخمین‌های هلدر یکنواخت و ویژگی‌های اساسی حدود

چکیده

We prove uniform Hölder estimates in a class of singularly perturbed competition-diffusion elliptic systems, with the particular feature that the interactions between the components occur three by three (ternary interactions). These systems are associated to the minimization of Gross-Pitaevski energies modeling ternary mixture of ultracold gases and other multicomponent liquids and gases. We address the question whether this regularity holds uniformly throughout the approximation process up to the limiting profiles, answering positively. A very relevant feature of limiting profiles in this process is that they are only partially segregated, giving rise to new phenomena of geometric pattern formation and optimal regularity.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما برآوردهای هولدر یکنواخت را در یک کلاس از سیستم های بیضوی رقابت با تقابل با هم آشفتگی نشان می دهیم ، با این ویژگی خاص که تعامل بین مؤلفه ها سه تا سه (تعامل سه گانه) رخ می دهد.این سیستم ها با به حداقل رساندن انرژیهای ناخالص-پیتاوسکی مدل سازی مخلوط سه گانه گازهای ماوراء بنفش و سایر مایعات و گازهای چند جزء همراه هستند.ما به این سؤال می پردازیم که آیا این منظم به طور یکنواخت در طول فرآیند تقریب تا پروفایل های محدود کننده ، پاسخ مثبت می دهد.یکی از ویژگی های بسیار مهم برای محدود کردن پروفایل ها در این فرآیند این است که آنها فقط تا حدی تفکیک شده اند و باعث ایجاد پدیده های جدید شکل گیری الگوی هندسی و منظم بودن بهینه می شوند.