ترجمه فارسی مقاله خوشه‌بندی طیفی شبکه‌های در حال تکامل زمان با استفاده از لاپلاسین پویا متورم برای نمودارها

چکیده

Complex time-varying networks are prominent models for a wide variety of spatiotemporal phenomena. The functioning of networks depends crucially on their connectivity, yet reliable techniques for determining communities in spacetime networks remain elusive. We adapt successful spectral techniques from continuous-time dynamics on manifolds to the graph setting to fill this gap. We formulate an {\it inflated dynamic Laplacian} for graphs and develop a spectral theory to underpin the corresponding algorithmic realisations. We develop spectral clustering approaches for both multiplex and non-multiplex networks, based on the eigenvectors of the inflated dynamic Laplacian and specialised Sparse EigenBasis Approximation (SEBA) post-processing of these eigenvectors. We demonstrate that our approach can outperform the Leiden algorithm applied both in spacetime and layer-by-layer, and we analyse voting data from the US senate (where senators come and go as congresses evolve) to quantify increasing polarisation in time.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

شبکه های متغیر متغیر زمان ، مدل های برجسته ای برای طیف گسترده ای از پدیده های فضایی و مکانی هستند.عملکرد شبکه ها به اتصال آنها بستگی دارد ، در عین حال تکنیک های قابل اعتماد برای تعیین جوامع در شبکه های Spacetime گریزان هستند.ما تکنیک های طیفی موفق را از دینامیک زمان مداوم بر روی منیفولدها به تنظیم نمودار برای پر کردن این شکاف تطبیق می دهیم.ما یک \ \ آن را برای نمودارها ایجاد می کنیم و یک تئوری طیفی ایجاد می کنیم تا زیربنای تحقق الگوریتمی مربوطه باشد.ما رویکردهای خوشه بندی طیفی را برای هر دو شبکه مولتیپلکس و غیر مولتیپلکس ایجاد می کنیم ، بر اساس ویژه های ویژه ای از دینامیکی پویا لاپلاسی و تقریب تخصصی ویژه ایگنباز (SEBA) پس از پردازش این eigenveectors.ما نشان می دهیم که رویکرد ما می تواند از الگوریتم لیدن استفاده کند که هم در فضایی و هم در لایه به کار رفته است ، و ما داده های رای گیری از سنا ایالات متحده را تجزیه و تحلیل می کنیم (جایی که سناتورها با تکامل کنگره ها می آیند و می روند) برای تعیین کمیت قطبش در زمان.