ترجمه فارسی مقاله خصوصیات جدید $(b,c)$-از طریق قطبیت معکوس می شود

چکیده

In this paper we introduce the notion of $(b,c)$-polar elements in an associative ring $R$. Necessary and sufficient conditions of an element $a\in R$ to be $(b,c)$-polar are investigated. We show that an element $a\in R$ is $(b,c)$-polar if and only if $a$ is $(b,c)$-invertible. In particular the $(b,c)$-polarity is a generalization of the polarity along an element introduced by Song, Zhu and Mosić [14] if $b=c$, and the polarity introduced by Koliha and Patricio [10]. Further characterizations are obtained in the Banach space context.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در این مقاله مفهوم $ (b ، c) $-عناصر قطبی را در یک حلقه انجمنی $ r $ معرفی می کنیم.شرایط لازم و کافی از یک عنصر $ A \ در R $ به $ (B ، C) $-قطبی مورد بررسی قرار می گیرد.ما نشان می دهیم که یک عنصر $ A \ in r $ $ (b ، c) $-قطبی است و فقط اگر $ a $ $ (b ، c) $-غیرقابل تحمل باشد.به طور خاص ، قطبیت $ (b ، c) $-تعمیم قطبیت در امتداد یک عنصر معرفی شده توسط سونگ ، زو و موزیچ [14] اگر $ b = c $ و قطبیت معرفی شده توسط Koliha و Patricio [10].خصوصیات بیشتر در زمینه فضایی Banach به دست می آید.