ترجمه فارسی مقاله توابع زیر مدولار عمیق گسترده

چکیده

We introduce a novel category of set functions called Extended Deep Submodular functions (EDSFs), which are neural network-representable. EDSFs serve as an extension of Deep Submodular Functions (DSFs), inheriting crucial properties from DSFs while addressing innate limitations. It is known that DSFs can represent a limiting subset of submodular functions. In contrast, through an analysis of polymatroid properties, we establish that EDSFs possess the capability to represent all monotone submodular functions, a notable enhancement compared to DSFs. Furthermore, our findings demonstrate that EDSFs can represent any monotone set function, indicating the family of EDSFs is equivalent to the family of all monotone set functions. Additionally, we prove that EDSFs maintain the concavity inherent in DSFs when the components of the input vector are non-negative real numbers-an essential feature in certain combinatorial optimization problems. Through extensive experiments, we illustrate that EDSFs exhibit significantly lower empirical generalization error than DSFs in the learning of coverage functions. This suggests that EDSFs present a promising advancement in the representation and learning of set functions with improved generalization capabilities.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما یک دسته جدید از توابع مجموعه به نام توابع زیرنویس عمیق (EDSFS) را معرفی می کنیم ، که شبکه عصبی قابل نمایش هستند.EDSF ها به عنوان پسوند عملکردهای عمیق زیرودیک (DSF) خدمت می کنند ، و در حالی که به محدودیت های ذاتی می پردازند ، خواص مهم از DSF ها را به ارث می برند.مشخص شده است که DSF ها می توانند یک زیر مجموعه محدود از توابع فرعی را نشان دهند.در مقابل ، از طریق تجزیه و تحلیل از خصوصیات پلی خانم ، ما ثابت می کنیم که EDSF ها توانایی نشان دادن تمام عملکردهای زیرنویس یکنواخت را دارند ، یک پیشرفت قابل توجه در مقایسه با DSF.علاوه بر این ، یافته های ما نشان می دهد که EDSF ها می توانند هر عملکرد مجموعه ای یکنواخت را نشان دهند ، نشان می دهد خانواده EDSFS معادل خانواده تمام توابع مجموعه یکنواخت است.علاوه بر این ، ما ثابت می کنیم که EDSF ها مقصر ذاتی را در DSF ها حفظ می کنند وقتی که اجزای بردار ورودی دارای شماره واقعی غیر منفی هستند-یک ویژگی اساسی در برخی از مشکلات بهینه سازی ترکیبی.از طریق آزمایش های گسترده ، ما نشان می دهیم که EDSF ها خطای تعمیم تجربی را به طور قابل توجهی پایین تر از DSF در یادگیری توابع پوشش نشان می دهند.این نشان می دهد که EDSF ها پیشرفتی امیدوارکننده در بازنمایی و یادگیری توابع مجموعه با قابلیت های تعمیم یافته دارند.