ترجمه فارسی مقاله تخمین پراکنده محلی خصوصی بهتر با توجه به نمونه‌های متعدد برای هر کاربر

چکیده

Previous studies yielded discouraging results for item-level locally differentially private linear regression with $s^*$-sparsity assumption, where the minimax rate for $nm$ samples is $mathcal{O}(s^{*}d / nmvarepsilon^2)$. This can be challenging for high-dimensional data, where the dimension $d$ is extremely large. In this work, we investigate user-level locally differentially private sparse linear regression. We show that with $n$ users each contributing $m$ samples, the linear dependency of dimension $d$ can be eliminated, yielding an error upper bound of $mathcal{O}(s^{*2} / nmvarepsilon^2)$. We propose a framework that first selects candidate variables and then conducts estimation in the narrowed low-dimensional space, which is extendable to general sparse estimation problems with tight error bounds. Experiments on both synthetic and real datasets demonstrate the superiority of the proposed methods. Both the theoretical and empirical results suggest that, with the same number of samples, locally private sparse estimation is better conducted when multiple samples per user are available.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

مطالعات قبلی نتایج دلسرد کننده ای برای سطح مورد نظر از نظر محلی متفاوت از نظر خطی خصوصی با $ s^*$-فرض پراکندگی ، که در آن نرخ حداقل برای نمونه های $ nm $ $ mathcal {o} (s^{*} d / nm به دست می آورد.varepsilon^2) $.این می تواند برای داده های با ابعاد بالا چالش برانگیز باشد ، جایی که ابعاد $ D $ بسیار بزرگ است.در این کار ، ما رگرسیون خطی پراکنده خصوصی در سطح کاربر را بررسی می کنیم.ما نشان می دهیم که با استفاده از کاربران $ $ $ هر یک از نمونه های $ m $ ، وابستگی خطی از ابعاد $ d $ قابل حذف است ، و خطایی را به همراه دارد و خطای بالایی از mathcal {o} (s^{*2} / nm varepsilon^2) $.ما چارچوبی را پیشنهاد می کنیم که ابتدا متغیرهای نامزد را انتخاب می کند و سپس تخمین را در فضای کم بعدی باریک انجام می دهد ، که قابل تخمین عمومی با محدودیت های خطای محکم است.آزمایشات در هر دو مجموعه داده مصنوعی و واقعی برتری روشهای پیشنهادی را نشان می دهد.هر دو نتایج نظری و تجربی نشان می دهد که با همان تعداد نمونه ها ، تخمین پراکنده محلی در صورت موجود بودن نمونه های مختلف در هر کاربر بهتر انجام می شود.