ترجمه فارسی مقاله تخصیص و مزایده ترکیبی آنلاین با نمونه های کم

چکیده

In online combinatorial allocations/auctions, n bidders sequentially arrive, each with a combinatorial valuation (such as submodular/XOS) over subsets of m indivisible items. The aim is to immediately allocate a subset of the remaining items to maximize the total welfare, defined as the sum of bidder valuations. A long line of work has studied this problem when the bidder valuations come from known independent distributions. In particular, for submodular/XOS valuations, we know 2-competitive algorithms/mechanisms that set a fixed price for each item and the arriving bidders take their favorite subset of the remaining items given these prices. However, these algorithms traditionally presume the availability of the underlying distributions as part of the input to the algorithm. Contrary to this assumption, practical scenarios often require the learning of distributions, a task complicated by limited sample availability. This paper investigates the feasibility of achieving O(1)-competitive algorithms under the realistic constraint of having access to only a limited number of samples from the underlying bidder distributions. Our first main contribution shows that a mere single sample from each bidder distribution is sufficient to yield an O(1)-competitive algorithm for submodular/XOS valuations. This result leverages a novel extension of the secretary-style analysis, employing the sample to have the algorithm compete against itself. Although online, this first approach does not provide an online truthful mechanism. Our second main contribution shows that a polynomial number of samples suffices to yield a $(2+ε)$-competitive online truthful mechanism for submodular/XOS valuations and any constant $ε>0$. This result is based on a generalization of the median-based algorithm for the single-item prophet inequality problem to combinatorial settings with multiple items.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در تخصیص/حراج های ترکیبی آنلاین ، داوطلبان N به صورت متوالی وارد می شوند ، هر کدام دارای یک ارزیابی ترکیبی (مانند زیرمجموعه/XO) بر روی زیر مجموعه های موارد غیرقابل تفکیک هستند.هدف این است که بلافاصله زیر مجموعه ای از موارد باقیمانده را برای به حداکثر رساندن کل رفاه ، که به عنوان مجموع ارزیابی های پیشنهاد دهنده تعریف شده است ، اختصاص دهیم.یک کار طولانی از کار این مشکل را مورد مطالعه قرار داده است که ارزیابی های پیشنهاد دهنده از توزیع های مستقل شناخته شده ناشی می شود.به طور خاص ، برای ارزیابی های فرعی/XOS ، ما الگوریتم ها/مکانیسم های 2 رقابتی را می دانیم که قیمت ثابت را برای هر مورد تعیین می کند و داوطلبان ورودی با توجه به این قیمت ها زیر مجموعه مورد علاقه خود را از موارد باقیمانده می گیرند.با این حال ، این الگوریتم ها به طور سنتی در دسترس بودن توزیع های اساسی را به عنوان بخشی از ورودی به الگوریتم فرض می کنند.برخلاف این فرض ، سناریوهای عملی اغلب نیاز به یادگیری توزیع ها دارند ، کار پیچیده ای که با در دسترس بودن نمونه محدود است.در این مقاله امکان دستیابی به الگوریتم های رقابتی O (1) تحت محدودیت واقع بینانه دسترسی به تعداد محدودی از نمونه های توزیع کننده پیشنهادات اساسی بررسی شده است.اولین سهم اصلی ما نشان می دهد که یک نمونه واحد صرف از هر توزیع پیشنهاد دهنده برای ارائه یک الگوریتم رقابتی O (1) برای ارزیابی های زیرودیکی/XOS کافی است.این نتیجه از یک گسترش جدید از تجزیه و تحلیل دبیرخانه استفاده می کند ، و از این نمونه استفاده می کند تا الگوریتم با خود رقابت کند.اگرچه آنلاین است ، این رویکرد اول مکانیسم راستگو آنلاین را ارائه نمی دهد.دومین سهم اصلی ما نشان می دهد که تعداد چند جمله ای از نمونه ها برای به دست آوردن یک $ (2+ε) $-مکانیسم راستگو آنلاین رقابتی برای ارزیابی های زیرنویس/XOS و هر $ $ ε> 0 $ کافی است.این نتیجه مبتنی بر تعمیم الگوریتم مبتنی بر میانه برای مشکل نابرابری پیامبر تک ماده به تنظیمات ترکیبی با چندین مورد است.