ترجمه فارسی مقاله برآورد قوی از بعد ذاتی مجموعه داده ها با یادگیری ماشین شناخت کوانتومی

چکیده

We propose a new data representation method based on Quantum Cognition Machine Learning and apply it to manifold learning, specifically to the estimation of intrinsic dimension of data sets. The idea is to learn a representation of each data point as a quantum state, encoding both local properties of the point as well as its relation with the entire data. Inspired by ideas from quantum geometry, we then construct from the quantum states a point cloud equipped with a quantum metric. The metric exhibits a spectral gap whose location corresponds to the intrinsic dimension of the data. The proposed estimator is based on the detection of this spectral gap. When tested on synthetic manifold benchmarks, our estimates are shown to be robust with respect to the introduction of point-wise Gaussian noise. This is in contrast to current state-of-the-art estimators, which tend to attribute artificial “shadow dimensions” to noise artifacts, leading to overestimates. This is a significant advantage when dealing with real data sets, which are inevitably affected by unknown levels of noise. We show the applicability and robustness of our method on real data, by testing it on the ISOMAP face database, MNIST, and the Wisconsin Breast Cancer Dataset.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما یک روش نمایش داده جدید را بر اساس یادگیری ماشین شناخت کوانتومی پیشنهاد می کنیم و آن را در یادگیری منیفولد ، به ویژه برای برآورد ابعاد ذاتی مجموعه داده ها به کار می بریم.ایده این است که نمایشی از هر نقطه داده را به عنوان یک حالت کوانتومی بیاموزیم ، هر دو ویژگی محلی نقطه و همچنین ارتباط آن با کل داده ها را رمزگذاری کنید.با الهام از ایده های هندسه کوانتومی ، ما از حالت کوانتومی یک ابر نقطه مجهز به یک متریک کوانتومی می سازیم.این متریک شکاف طیفی را نشان می دهد که مکان آن با بعد ذاتی داده ها مطابقت دارد.برآوردگر پیشنهادی مبتنی بر تشخیص این شکاف طیفی است.هنگامی که بر روی معیارهای منیفولد مصنوعی آزمایش می شود ، برآوردهای ما با توجه به معرفی سر و صدای گاوسی نقطه ای قوی نشان داده می شود.این برخلاف برآوردگرهای پیشرفته فعلی است ، که تمایل دارند “ابعاد سایه” مصنوعی را به مصنوعات سر و صدا نسبت دهند و منجر به بیش از حد تخمین می شوند.این یک مزیت مهم هنگام برخورد با مجموعه داده های واقعی است که به ناچار تحت تأثیر سطح ناشناخته سر و صدا قرار می گیرند.ما کاربرد و استحکام روش خود را بر روی داده های واقعی نشان می دهیم ، با آزمایش آن در پایگاه داده Face Face ، MNIST و مجموعه داده های سرطان پستان ویسکانسین.