ترجمه فارسی مقاله انواع پرچم Affine از نوع D

چکیده

The Hecke algebras and quantum group of affine type A admit geometric realizations in terms of complete flags and partial flags over a local field, respectively. Subsequently, it is demonstrated that the quantum group associated to partial flag varieties of affine type C is a coideal subalgebra of quantum group of affine type A. In this paper, we establish a lattice presentation of the complete (partial) flag varieties of affine type D. Additionally, we determine the structures of convolution algebra associated to complete flag varieties of affine type D, which is isomorphic to the (extended) affine Hecke algebra. We also show that there exists a monomial basis and a canonical basis of the convolution algebra, and establish the positivity properties of the canonical basis with respect to multiplication.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

جبر Hecke و گروه Quantum of Affine نوع A به ترتیب تحقق هندسی را از نظر پرچم های کامل و پرچم های جزئی در یک میدان محلی پذیرفته اند.پس از آن ، نشان داده شده است که گروه کوانتومی مرتبط با انواع پرچم جزئی از نوع C ، یک زیرگروه Coideal از گروه کوانتومی از نوع A. A. است. در این مقاله ، ما یک ارائه شبکه از انواع پرچم (جزئی) از نوع Affine ایجاد می کنیمD. علاوه بر این ، ما ساختارهای جبر Convolution مرتبط با انواع پرچم Type D را تعیین می کنیم ، که از نظر جبر Hecke (گسترش یافته) است.ما همچنین نشان می دهیم که یک پایه یکپارچه و مبنای متعارف از جبر حلقوی وجود دارد و خصوصیات مثبت مبنای متعارف را با توجه به ضرب ایجاد می کند.