ترجمه فارسی مقاله اثرات افزایشی برای قرار گرفتن در معرض مداوم

چکیده

Causal inference problems often involve continuous treatments, such as dose, duration, or frequency. However, continuous exposures bring many challenges, both with identification and estimation. For example, identifying standard dose-response estimands requires that everyone has some chance of receiving any particular level of the exposure (i.e., positivity). In this work, we explore an alternative approach: rather than estimating dose-response curves, we consider stochastic interventions based on exponentially tilting the treatment distribution by some parameter $δ$, which we term an incremental effect. This increases or decreases the likelihood a unit receives a given treatment level, and crucially, does not require positivity for identification. We begin by deriving the efficient influence function and semiparametric efficiency bound for these incremental effects under continuous exposures. We then show that estimation of the incremental effect is dependent on the size of the exponential tilt, as measured by $δ$. In particular, we derive new minimax lower bounds illustrating how the best possible root mean squared error scales with an effective sample size of $n/δ$, instead of usual sample size $n$. Further, we establish new convergence rates and bounds on the bias of double machine learning-style estimators. Our novel analysis gives a better dependence on $δ$ compared to standard analyses, by using mixed supremum and $L_2$ norms, instead of just $L_2$ norms from Cauchy-Schwarz bounds. Finally, we show that taking $δ\to \infty$ gives a new estimator of the dose-response curve at the edge of the support, and we give a detailed study of convergence rates in this regime.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

مشکلات استنباط علی اغلب شامل درمان های مداوم مانند دوز ، مدت یا فرکانس است.با این حال ، قرار گرفتن در معرض مداوم چالش های بسیاری را با شناسایی و تخمین به همراه می آورد.به عنوان مثال ، شناسایی برآوردهای پاسخ دوز استاندارد ، مستلزم این است که همه شانس دریافت سطح خاصی از قرار گرفتن در معرض (یعنی مثبت بودن) را داشته باشند.در این کار ، ما یک روش جایگزین را بررسی می کنیم: به جای تخمین منحنی های پاسخ دوز ، ما مداخلات تصادفی را بر اساس کج کردن توزیع تصفیه توسط برخی از پارامتر $ δ $ در نظر می گیریم ، که ما یک اثر افزایشی را می نامیم.این احتمال افزایش یا کاهش احتمال دریافت یک واحد از سطح درمانی خاص را افزایش می دهد و از نظر مهم ، برای شناسایی نیازی به مثبت ندارد.ما با استخراج عملکرد تأثیر کارآمد و کارآیی نیمهرامتری که برای این اثرات افزایشی تحت قرار گرفتن در معرض مداوم قرار دارد ، شروع می کنیم.سپس ما نشان می دهیم که برآورد اثر افزایشی به اندازه کج نمایی بستگی دارد ، همانطور که با $ δ $ اندازه گیری می شود.به طور خاص ، ما مرزهای پایین Minimax را نشان می دهیم که نشان می دهد چگونه بهترین مقیاس خطای مربع با اندازه نمونه مؤثر $ n/δ $ ، به جای اندازه نمونه معمول $ n $.علاوه بر این ، ما نرخ همگرایی و مرزهای جدیدی را در مورد تعصب برآوردگرهای به سبک یادگیری ماشین ایجاد می کنیم.تجزیه و تحلیل رمان ما به جای استفاده از هنجارهای Supremum مختلط و $ L_2 $ ، به جای هنجارهای L_2 $ از مرزهای Cauchy-Schwarz ، وابستگی بهتری به $ δ $ می دهد.سرانجام ، ما نشان می دهیم که مصرف $ δ \ به \ infty $ برآوردگر جدیدی از منحنی پاسخ دوز در حاشیه پشتیبانی می دهد ، و ما یک مطالعه دقیق از نرخ همگرایی در این رژیم ارائه می دهیم.