ترجمه فارسی مقاله اثبات حدس و گمان بر روی چند توپ گراف

چکیده

The graph polytopes arising from the vertex weighted graph, which was first introduced and studied by Bóna, Ju, and Yoshida. A conjecture states that for a simple connected graph, the polynomial in the numerator of the Ehrhart series is palindromic. We confirm the conjecture. Furthermore, we introduce the hypergraph polytope. We prove that the simple connected unimodular hypergraph polytopes are integer polytopes. We also prove the polynomial in the numerator of the Ehrhart series of simple connected uniform hypergraph polytopes is palindromic.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

پلی استوپهای نمودار ناشی از نمودار وزنی راس ، که برای اولین بار توسط Bóna ، JU و Yoshida معرفی و مورد مطالعه قرار گرفت.یک حدس بیان می کند که برای یک نمودار متصل ساده ، چند جمله ای در شمارنده سری Ehrhart Palindromic است.ما حدس را تأیید می کنیم.علاوه بر این ، ما پلی تئوپ Hypergraph را معرفی می کنیم.ما ثابت می کنیم که پلی استوپهای هیپرگراف غیر ایموالولی متصل به پلیتوپ های عدد صحیح هستند.ما همچنین چند جمله ای را در شمارنده سری Ehrhart از پلیتوپ های هیپرگراف یکنواخت متصل به هم پالندرومی ثابت می کنیم.