ترجمه فارسی مقاله آموزش لاپلاسین پویا

چکیده

Spectral techniques are popular and robust approaches to data analysis. A prominent example is the use of eigenvectors of a Laplacian, constructed from data affinities, to identify natural data groupings or clusters, or to produce a simplified representation of data lying on a manifold. This tutorial concerns the dynamic Laplacian, which is a natural generalisation of the Laplacian to handle data that has a time component and lies on a time-evolving manifold. In this dynamic setting, clusters correspond to long-lived “coherent” collections. We begin with a gentle recap of spectral geometry before describing the dynamic generalisations. We also discuss computational methods and the automatic separation of many distinct features through the SEBA algorithm. The purpose of this tutorial is to bring together many results from the dynamic Laplacian literature into a single short document, written in an accessible style.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

تکنیک های طیفی رویکردهای محبوب و قوی برای تجزیه و تحلیل داده ها هستند.یک مثال بارز استفاده از ویژه های یک لاپلاسی ، ساخته شده از وابستگی داده ها ، برای شناسایی گروه بندی داده های طبیعی یا خوشه ها ، یا تولید ساده ای از داده های قرار داده شده بر روی یک منیفولد است.این آموزش مربوط به لاپلاسی پویا است ، که یک تعمیم طبیعی لاپلاسی برای اداره داده هایی است که دارای یک مؤلفه زمانی است و بر روی یک مانیفولد در حال تحول قرار دارد.در این تنظیم پویا ، خوشه ها با مجموعه های طولانی مدت “منسجم” مطابقت دارند.ما قبل از توصیف کلیات پویا با یک بازپرداخت ملایم از هندسه طیفی شروع می کنیم.ما همچنین در مورد روشهای محاسباتی و جداسازی خودکار بسیاری از ویژگی های متمایز از طریق الگوریتم SEBA بحث می کنیم.هدف از این آموزش این است که نتایج بسیاری از ادبیات پویا لاپلاسی را به یک سند کوتاه منفرد ، که به سبک در دسترس نوشته شده است ، گرد هم آوریم.