مقاله در مورد تقارن های جهانی گروه محدود و سنجیده شده با فرم q در TQFT

چکیده

We describe a method to implement finite group global and gauged $q$-form symmetries into the axiomatic structure of $d$-dimensional Topological Quantum Field Theory (TQFT) in terms of bordisms decorated by cohomology classes. Namely, on a manifold with a boundary, the gauge field is considered as a class in an appropriate relative cohomology group. It is defined in a way that allows self-consistent cutting and gluing of the manifolds and involves a choice of a $(d-q-2)$-skeleton in the boundary. The method, in a sense, generalizes to arbitrary $d$ and $q$ a method that has been considered in the literature in the case of $d=3,\;q=0,1$.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما روشی را برای اجرای تقارن گروه جهانی جهانی و سنجش $ $ $ در ساختار بدیهی از نظریه میدان کوانتومی توپولوژیکی $ d $ (TQFT) از نظر بوردیسم های تزئین شده توسط کلاس های همتولوژی توصیف می کنیم.یعنی ، روی یک منیفولد با مرز ، قسمت سنج به عنوان یک کلاس در یک گروه همبستگی نسبی مناسب در نظر گرفته می شود.این به شکلی تعریف شده است که امکان برش و چسباندن منیفولدها را فراهم می کند و شامل انتخاب اسکلت $ (D-Q-2) $ در مرز است.این روش ، به یک معنا ، به صورت دلخواه خودسرانه $ d $ و $ q $ روشی که در ادبیات در مورد $ d = 3 ، \ ؛ q = 0،1 $ در نظر گرفته شده است.