ترجمه فارسی مقاله Classifim: یک روش بدون نظارت برای تشخیص انتقال فاز

چکیده

Estimation of the Fisher Information Metric (FIM-estimation) is an important task that arises in unsupervised learning of phase transitions, a problem proposed by physicists. This work completes the definition of the task by defining rigorous evaluation metrics distMSE, distMSEPS, and distRE and introduces ClassiFIM, a novel machine learning method designed to solve the FIM-estimation task. Unlike existing methods for unsupervised learning of phase transitions, ClassiFIM directly estimates a well-defined quantity (the FIM), allowing it to be rigorously compared to any present and future other methods that estimate the same. ClassiFIM transforms a dataset for the FIM-estimation task into a dataset for an auxiliary binary classification task and involves selecting and training a model for the latter. We prove that the output of ClassiFIM approaches the exact FIM in the limit of infinite dataset size and under certain regularity conditions. We implement ClassiFIM on multiple datasets, including datasets describing classical and quantum phase transitions, and find that it achieves a good ground truth approximation with modest computational resources. Furthermore, we independently implement two alternative state-of-the-art methods for unsupervised estimation of phase transition locations on the same datasets and find that ClassiFIM predicts such locations at least as well as these other methods. To emphasize the generality of our method, we also propose and generate the MNIST-CNN dataset, which consists of the output of CNNs trained on MNIST for different hyperparameter choices. Using ClassiFIM on this dataset suggests there is a phase transition in the distribution of image-prediction pairs for CNNs trained on MNIST, demonstrating the broad scope of FIM-estimation beyond physics.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

برآورد متریک اطلاعات فیشر (تخمین FIM) یک کار مهم است که در یادگیری بدون نظارت از انتقال فاز بوجود می آید ، مشکلی که توسط فیزیکدانان ارائه شده است.این کار تعریف کار را با تعریف معیارهای ارزیابی دقیق Distmse ، DistmSeps و Distre انجام می دهد و Classifim را معرفی می کند ، یک روش یادگیری ماشین جدید که برای حل کار تخمین FIM طراحی شده است.بر خلاف روشهای موجود برای یادگیری بدون نظارت از انتقال فاز ، طبقه بندی مستقیماً یک مقدار به خوبی تعریف شده (FIM) را تخمین می زند ، و این امکان را می دهد تا با هر روش دیگری و آینده که یکسان را تخمین می زند ، به شدت مقایسه شود.Classifim یک مجموعه داده را برای کار ارزیابی FIM به یک مجموعه داده برای یک کار طبقه بندی باینری کمکی تبدیل می کند و شامل انتخاب و آموزش یک مدل برای دومی است.ما ثابت می کنیم که خروجی کلاسیک به FIM دقیق در حد اندازه مجموعه داده های بی نهایت و در شرایط منظم خاص نزدیک می شود.ما کلاسیک را در مجموعه داده های مختلف ، از جمله مجموعه داده هایی که انتقال فاز کلاسیک و کوانتومی را توصیف می کند ، پیاده سازی می کنیم و می دانیم که با منابع محاسباتی متوسط ​​به یک تقریب حقیقت زمین خوب دست می یابد.علاوه بر این ، ما به طور مستقل دو روش جایگزین پیشرفته را برای برآورد بدون نظارت از مکان های انتقال فاز در همان مجموعه داده ها پیاده سازی می کنیم و می دانیم که کلاسیک حداقل و همچنین این روش های دیگر چنین مکان هایی را پیش بینی می کند.برای تأکید بر کلیت روش ما ، ما همچنین مجموعه داده MNIST-CNN را که شامل خروجی CNN هایی است که برای انتخاب های مختلف هایپرپارامتر آموزش داده شده است ، پیشنهاد و تولید می کنیم.استفاده از کلاسیک در این مجموعه داده نشان می دهد که یک انتقال فاز در توزیع جفت های پیش بینی تصویر برای CNN های آموزش دیده در MNIST وجود دارد و دامنه گسترده ای از ارزیابی FIM را فراتر از فیزیک نشان می دهد.