ترجمه فارسی مقاله یکنواختی عود در پیاده روی تصادفی

چکیده

We consider non-homogeneous random walks on the positive quadrant in two dimensions. In the 1960’s the following question was asked: is it true if such a random walk $X$ is recurrent and $Y$ is another random walk that at every point is more likely to go down and more likely to go left than $Y$, then $Y$ is also recurrent? We provide an example showing that the answer is negative. We also show that if either the random walk $X$ or $Y$ is sufficiently homogeneous then the answer is in fact positive.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما پیاده روی های تصادفی غیر همگن را در ربع مثبت در دو بعد در نظر می گیریم.در دهه 1960 سؤال زیر پرسیده شد: آیا درست است اگر چنین پیاده روی تصادفی $ x $ مکرر باشد و $ y $ یک پیاده روی تصادفی دیگر است که در هر نقطه احتمال پایین تر شدن و احتمال بیشتر از $ y $ است.، سپس $ y $ نیز مکرر است؟ما مثالی را ارائه می دهیم که نشان می دهد جواب منفی است.ما همچنین نشان می دهیم که اگر پیاده روی تصادفی $ x $ یا $ y $ به اندازه کافی همگن باشد ، پاسخ در واقع مثبت است.