ترجمه فارسی مقاله یادگیری مفهومی مدل‌های کوانتومی پارامتری از اندازه‌گیری‌های محدود

چکیده

Classical learning of the expectation values of observables for quantum states is a natural variant of learning quantum states or channels. While learning-theoretic frameworks establish the sample complexity and the number of measurement shots per sample required for learning such statistical quantities, the interplay between these two variables has not been adequately quantified before. In this work, we take the probabilistic nature of quantum measurements into account in classical modelling and discuss these quantities under a single unified learning framework. We provide provable guarantees for learning parameterized quantum models that also quantify the asymmetrical effects and interplay of the two variables on the performance of learning algorithms. These results show that while increasing the sample size enhances the learning performance of classical machines, even with single-shot estimates, the improvements from increasing measurements become asymptotically trivial beyond a constant factor. We further apply our framework and theoretical guarantees to study the impact of measurement noise on the classical surrogation of parameterized quantum circuit models. Our work provides new tools to analyse the operational influence of finite measurement noise in the classical learning of quantum systems.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

یادگیری کلاسیک از مقادیر انتظار از مشاهدات برای حالات کوانتومی یک نوع طبیعی از یادگیری حالتهای کوانتومی یا کانال است.در حالی که چارچوبهای یادگیری نظری ، پیچیدگی نمونه و تعداد عکسهای اندازه گیری در هر نمونه مورد نیاز برای یادگیری چنین مقادیر آماری را ایجاد می کنند ، تعامل بین این دو متغیر قبلاً به اندازه کافی اندازه گیری نشده است.در این کار ، ما ماهیت احتمالی اندازه گیری های کوانتومی را در مدل سازی کلاسیک در نظر می گیریم و این مقادیر را تحت یک چارچوب یادگیری واحد واحد بحث می کنیم.ما برای یادگیری مدلهای کوانتومی پارامتر شده که همچنین اثرات نامتقارن و تعامل دو متغیر را در عملکرد الگوریتم های یادگیری کمیت می کنند ، ضمانت های قابل توجهی ارائه می دهیم.این نتایج نشان می دهد که در حالی که افزایش اندازه نمونه باعث افزایش عملکرد یادگیری ماشینهای کلاسیک می شود ، حتی با برآوردهای تک شات ، پیشرفت های افزایش اندازه گیری ها به صورت نامتعارف فراتر از یک عامل ثابت می شوند.ما در ادامه چارچوب و ضمانت های نظری خود را برای بررسی تأثیر سر و صدای اندازه گیری در جانشین کلاسیک مدلهای مدار کوانتومی پارامتری استفاده می کنیم.کار ما ابزارهای جدیدی را برای تجزیه و تحلیل تأثیر عملیاتی نویز اندازه گیری محدود در یادگیری کلاسیک سیستم های کوانتومی فراهم می کند.