ترجمه فارسی مقاله یادگیری فعال برای تخمین مجموعه سطح با استفاده از الگوریتم‌های تصادفی استرادل

چکیده

Level set estimation (LSE), the problem of identifying the set of input points where a function takes value above (or below) a given threshold, is important in practical applications. When the function is expensive-to-evaluate and black-box, the textit{straddle} algorithm, which is a representative heuristic for LSE based on Gaussian process models, and its extensions having theoretical guarantees have been developed. However, many of existing methods include a confidence parameter $β^{1/2}_t$ that must be specified by the user, and methods that choose $β^{1/2}_t$ heuristically do not provide theoretical guarantees. In contrast, theoretically guaranteed values of $β^{1/2}_t$ need to be increased depending on the number of iterations and candidate points, and are conservative and not good for practical performance. In this study, we propose a novel method, the textit{randomized straddle} algorithm, in which $β_t$ in the straddle algorithm is replaced by a random sample from the chi-squared distribution with two degrees of freedom. The confidence parameter in the proposed method has the advantages of not needing adjustment, not depending on the number of iterations and candidate points, and not being conservative. Furthermore, we show that the proposed method has theoretical guarantees that depend on the sample complexity and the number of iterations. Finally, we confirm the usefulness of the proposed method through numerical experiments using synthetic and real data.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

برآورد مجموعه سطح (LSE) ، مشکل شناسایی مجموعه نقاط ورودی که یک عملکرد در آن مقدار بالا (یا پایین) یک آستانه معین را می گیرد ، در برنامه های عملی مهم است.هنگامی که این عملکرد گران قیمت و سیاه و سفید است ، الگوریتم textit {straddle} ، که یک اکتشافی نماینده برای LSE بر اساس مدلهای فرآیند گاوسی است و پسوندهای آن با ضمانت های نظری تهیه شده است.با این حال ، بسیاری از روش های موجود شامل یک پارامتر اطمینان $ β^{1/2} _t $ است که باید توسط کاربر مشخص شود ، و روشهایی که $ β^{1/2} _t $ را انتخاب می کنند ضمانت های نظری ارائه نمی دهند.در مقابل ، مقادیر تضمین شده تئوری $ β^{1/2} _t $ بسته به تعداد تکرارها و امتیازات نامزد ، نیاز به افزایش دارد و برای عملکرد عملی محافظه کارانه هستند و مناسب نیستند.در این مطالعه ، ما یک روش جدید ، الگوریتم textit {تصادفی} را پیشنهاد می کنیم ، که در آن $ β_t $ در الگوریتم straddle با یک نمونه تصادفی از توزیع مجذور کای با دو درجه آزادی جایگزین می شود.پارامتر اعتماد به نفس در روش پیشنهادی مزایای عدم نیاز به تعدیل را دارد ، بسته به تعداد تکرارها و امتیازات نامزد و محافظه کار بودن.علاوه بر این ، ما نشان می دهیم که روش پیشنهادی دارای ضمانت های نظری است که به پیچیدگی نمونه و تعداد تکرارها بستگی دارد.سرانجام ، ما سودمندی روش پیشنهادی را از طریق آزمایش های عددی با استفاده از داده های مصنوعی و واقعی تأیید می کنیم.