ترجمه فارسی مقاله یادگیری آدیاباتیکِ کارآمد و اثبات‌پذیر برای دینامیک کوانتومی-کلاسیک

چکیده

Quantum-classical hybrid dynamics is crucial for accurately simulating complex systems where both quantum and classical behaviors need to be considered. However, coupling between classical and quantum degrees of freedom and the exponential growth of the Hilbert space present significant challenges. Current machine learning approaches for predicting such dynamics, while promising, remain unknown in their error bounds, sample complexity, and generalizability. In this work, we establish a generic theoretical framework for analyzing quantum-classical adiabatic dynamics with learning algorithms. Based on quantum information theory, we develop a provably efficient adiabatic learning (PEAL) algorithm with logarithmic system size sampling complexity and favorable time scaling properties. We benchmark PEAL on the Holstein model, and demonstrate its accuracy in predicting single-path dynamics and ensemble dynamics observables as well as transfer learning over a family of Hamiltonians. Our framework and algorithm open up new avenues for reliable and efficient learning of quantum-classical dynamics.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

پویایی ترکیبی کلاسیک کوانتومی برای شبیه سازی دقیق سیستم های پیچیده که در آن باید رفتارهای کوانتومی و کلاسیک در نظر گرفته شود بسیار مهم است.با این حال ، اتصال بین درجه های کلاسیک و کوانتومی آزادی و رشد نمایی فضای هیلبرت چالش های قابل توجهی را نشان می دهد.رویکردهای یادگیری ماشین فعلی برای پیش بینی چنین پویایی ، در حالی که امیدوار کننده است ، در مرزهای خطای ، پیچیدگی نمونه و تعمیم پذیری آنها ناشناخته است.در این کار ، ما یک چارچوب نظری عمومی برای تجزیه و تحلیل دینامیک آدیاباتیک کلاسیک کوانتومی با الگوریتم های یادگیری ایجاد می کنیم.بر اساس تئوری اطلاعات کوانتومی ، ما یک الگوریتم یادگیری آدیاباتیک (PEAL) مؤثر با اندازه گیری اندازه نمونه گیری سیستم لگاریتمی و خصوصیات مقیاس بندی زمان مطلوب ایجاد می کنیم.ما روی مدل هولشتاین Peal را معیار می کنیم و صحت آن را در پیش بینی دینامیک تک مسیر و مشاهدات دینامیک گروه و همچنین انتقال یادگیری بر روی خانواده ای از همیلتونیان نشان می دهیم.چارچوب و الگوریتم ما راه های جدیدی را برای یادگیری قابل اعتماد و کارآمد پویایی کلاسیک کوانتومی باز می کند.