ترجمه فارسی مقاله وضوح تقریبی برنامه ریزی گسسته مبتنی بر انتخاب تصادفی

چکیده

Stochastic choice-based discrete planning is a broad class of decision-making problems characterized by a sequential decision-making process involving a planner and a group of customers. The firm or planner first decides a subset of options to offer to the customers, who, in turn, make selections based on their utilities of those options. This problem has extensive applications in many areas, including assortment planning, product line design, and facility location. A key feature of these problems is that the firm cannot fully observe the customers’ utilities or preferences, which results in intrinsic and idiosyncratic uncertainties. Most works in the literature have studied a specific type of uncertainty, resulting in customized decision models that are subsequently tackled using ad-hoc algorithms designed to exploit the specific model structure. In this paper we propose a modeling framework capable of solving this family of sequential problems that works for a large variety of uncertainties. We then leverage an approximation scheme and develop an adaptable mixed-integer linear programming method. To speed up the solution process, we further develop an efficient decomposition approach. We show that our solution framework can yield solutions proven to be (near-)optimal for a broad class of problems. We illustrate this by applying our approach to three classical application problems: constrained assortment optimization and two facility location problems. Through extensive computational experiments, we demonstrate the performance of our approach in terms of both solution quality and computational speed, and provide computational insights. In particular, when we use our method to solve the constrained assortment optimization problem under the Exponomial choice model, it improves the state-of-the-art.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

برنامه ریزی گسسته مبتنی بر انتخاب تصادفی ، طبقه گسترده ای از مشکلات تصمیم گیری است که با یک فرایند تصمیم گیری پی در پی شامل یک برنامه ریز و گروهی از مشتریان مشخص می شود.شرکت یا برنامه ریز ابتدا زیر مجموعه ای از گزینه ها را به مشتریان ارائه می دهد ، که به نوبه خود ، بر اساس برنامه های خود در مورد آن گزینه ها ، انتخاب هایی را انجام می دهند.این مشکل در بسیاری از زمینه ها از جمله برنامه ریزی مجموعه ای ، طراحی خط تولید و موقعیت مکانی کاربردهای گسترده ای دارد.یکی از ویژگی های اصلی این مشکلات این است که شرکت نمی تواند خدمات یا ترجیحات مشتریان را به طور کامل رعایت کند ، که منجر به عدم قطعیت های ذاتی و احمقانه می شود.بیشتر آثار در ادبیات نوع خاصی از عدم اطمینان را مورد مطالعه قرار داده اند ، و در نتیجه مدل های تصمیم گیری سفارشی که متعاقباً با استفاده از الگوریتم های Ad-Hoc طراحی شده برای بهره برداری از ساختار مدل خاص مورد بررسی قرار می گیرند.در این مقاله ما یک چارچوب مدل سازی را ارائه می دهیم که قادر به حل این خانواده از مشکلات پی در پی است که برای انواع مختلفی از عدم قطعیت ها کار می کند.سپس ما از یک طرح تقریب بهره می گیریم و یک روش برنامه نویسی خطی مخلوط مخلوط سازگار را توسعه می دهیم.برای سرعت بخشیدن به فرایند راه حل ، ما یک رویکرد تجزیه کارآمد را بیشتر توسعه می دهیم.ما نشان می دهیم که چارچوب راه حل ما می تواند راه حل هایی را به اثبات برساند که برای یک طبقه گسترده از مشکلات بهینه (نزدیک) باشد.ما این را با استفاده از رویکرد خود به سه مشکل کاربرد کلاسیک نشان می دهیم: بهینه سازی مجموعه محدود و دو مشکل محل تسهیلات.از طریق آزمایش های محاسباتی گسترده ، ما عملکرد رویکرد خود را از نظر کیفیت راه حل و سرعت محاسباتی نشان می دهیم و بینش محاسباتی را ارائه می دهیم.به طور خاص ، هنگامی که ما از روش خود برای حل مسئله بهینه سازی مجموعه محدود تحت الگوی انتخاب نمایشی استفاده می کنیم ، پیشرفته ترین هنر را بهبود می بخشد.