ترجمه فارسی مقاله نمونه‌هایی از مخروط‌های مماس فضاهای محدود Ricci که جمع نشده‌اند

چکیده

We give new examples of manifolds that appear as cross sections of tangent cones of non-collapsed Ricci limit spaces. It was shown by Colding-Naber that the homeomorphism types of the tangent cones of a fixed point of such a space do not need to be unique. In fact, they constructed an example in dimension 5 where two different homeomorphism types appear at the same point. In this note, we extend this result and construct limit spaces in all dimensions at least 5 where any finite collection of manifolds that admit core metrics, a type of metric introduced by Perelman and Burdick to study Riemannian metrics of positive Ricci curvature on connected sums, can appear as cross sections of tangent cones of the same point.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما نمونه های جدیدی از منیفولدها را ارائه می دهیم که به عنوان مقطع مخروط مماس از فضاهای محدود Ricci غیر سقوط ظاهر می شوند.توسط Colding-Naber نشان داده شد که انواع هومومورفیسم مخروط های مماس یک نقطه ثابت از چنین فضایی نیازی به منحصر به فرد ندارند.در حقیقت ، آنها نمونه ای را در ابعاد 5 ساختند که در آن دو نوع هومومورفیسم مختلف در همان نقطه ظاهر می شوند.در این یادداشت ، ما این نتیجه را گسترش می دهیم و فضای محدود را در تمام ابعاد حداقل 5 ایجاد می کنیم که در آن هر مجموعه محدود از مانیفولد که معیارهای اصلی را می پذیرند ، نوعی متریک معرفی شده توسط Perelman و Burdick برای مطالعه معیارهای ریمانی از انحنای مثبت Ricci در مبالغ متصل ،می تواند به عنوان مقطع مخروط های مماس در همان نقطه ظاهر شود.