ترجمه فارسی مقاله مرزهای یکنواخت در ابعاد پروژکتور و منظم Castelnuovo-Mumford

چکیده

In this article we obtain uniform effective upper bounds for the projective dimension and the Castelnuovo-Mumford regularity of homogeneous ideals inside a standard graded polynomial ring $S$ over a field. Such bounds are independent of the number of variables of $S$, in the spirit of Stillman’s conjecture and of the Ananyan-Hochster’s theorem, and depend on partial data extracted from the beginning or the end of the resolution. In this direction, we extend a result of McCullough from 2012 regarding a bound on regularity in terms of half the syzygies to a bound on the projective dimension and the regularity of an ideal in terms of a fraction of the syzygies.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در این مقاله ما مرزهای بالایی مؤثر یکنواخت را برای بعد پروژکتور و منظم Castelnuovo-Mumford از آرمانهای همگن در داخل یک حلقه چند جملهای درجه بندی شده استاندارد $ S $ در یک زمینه بدست می آوریم.چنین مرزهایی مستقل از تعداد متغیرهای $ $ ، به روح حدس استیلمن و قضیه آنانیان-هوچستر است و به داده های جزئی استخراج شده از ابتدا یا پایان وضوح بستگی دارد.در این راستا ، ما نتیجه مک کالو را از سال 2012 در رابطه با محدودیت به طور منظم از نظر نیمی از سیزگی ها به ابعاد پروژکتور و منظم بودن یک ایده آل از نظر کسری از syzygies گسترش می دهیم.