ترجمه فارسی مقاله طرح‌های گروهی جابجایی بی‌نهایت کوچک با جبر دروغ یک‌بعدی

چکیده

We prove that over an algebraically closed field of characteristic $p>0$ there are exactly, up to isomorphism, $n$ infinitesimal commutative unipotent $k$-group schemes of order $p^n$ with one-dimensional Lie algebra, and we explicitly describe them. We consequently recover an explicit description of the $p^n$-torsion of any supersingular elliptic curve over an algebraically closed field. Finally, we use these results to answer a question of Brion on rational actions of infinitesimal commutative unipotent group schemes on curves.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما ثابت می کنیم که بیش از یک میدان جبری بسته از ویژگی های مشخصه $ 0> 0 $ دقیقاً ، تا ایزومورفیسم ، $ n $ infinitesimal unipotent $ $ $-طرح های گروهی سفارش $ p^n $ با جبر دروغ یک بعدی ، وما صریحاً آنها را توصیف می کنیم.در نتیجه ، ما توضیحی صریح از $ p^n $ از هر منحنی بیضوی سوپراپی بر روی یک میدان جبری بسته را بازیابی می کنیم.سرانجام ، ما از این نتایج برای پاسخ به سؤال بریون در مورد اقدامات منطقی طرح های گروهی یکپارچه بی نهایت بی نهایت روی منحنی ها استفاده می کنیم.