ترجمه فارسی مقاله رنگ‌آمیزی کارآمد گراف با شبکه‌های عصبی: رویکردی الهام‌گرفته از فیزیک برای گراف‌های بزرگ

چکیده

The graph coloring problem is an optimization problem involving the assignment of one of q colors to each vertex of a graph such that no two adjacent vertices share the same color. This problem is NP-hard and arises in various practical applications. In this work, we present a novel algorithm that leverages graph neural networks to tackle the problem efficiently, particularly for large graphs. We propose a physics-inspired approach that leverages tools used in statistical mechanics to improve the training and performance of the algorithm. The scaling of our method is evaluated for different connectivities and graph sizes. Finally, we demonstrate the effectiveness of our method on a dataset of Erdos-Renyi graphs, showing its applicability also in hard-to-solve connectivity regions where traditional methods struggle.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

مشکل رنگ آمیزی نمودار یک مشکل بهینه سازی است که شامل تکلیف یکی از رنگ های Q به هر راس یک نمودار است به گونه ای که هیچ دو راس مجاور با یک رنگ یکسان مشترک نیست.این مشکل NP سخت است و در برنامه های مختلف عملی بوجود می آید.در این کار ، ما یک الگوریتم جدید ارائه می دهیم که از شبکه های عصبی نمودار استفاده می کند تا مشکل را به ویژه برای نمودارهای بزرگ برطرف کند.ما یک رویکرد الهام گرفته از فیزیک را پیشنهاد می کنیم که ابزارهای مورد استفاده در مکانیک آماری را برای بهبود آموزش و عملکرد الگوریتم به کار می برد.مقیاس بندی روش ما برای اتصال های مختلف و اندازه نمودار ارزیابی می شود.سرانجام ، ما اثربخشی روش خود را در مجموعه داده های نمودارهای Erdos-Renyi نشان می دهیم ، و کاربرد آن را نیز در مناطق اتصال به سختی حل می کند که روشهای سنتی در آن تلاش می کنند.