ترجمه فارسی مقاله رمزگذارهای خودکار در فضای تابع

چکیده

Autoencoders have found widespread application, in both their original deterministic form and in their variational formulation (VAEs). In scientific applications it is often of interest to consider data that are comprised of functions; the same perspective is useful in image processing. In practice, discretisation (of differential equations arising in the sciences) or pixellation (of images) renders problems finite dimensional, but conceiving first of algorithms that operate on functions, and only then discretising or pixellating, leads to better algorithms that smoothly operate between different levels of discretisation or pixellation. In this paper function-space versions of the autoencoder (FAE) and variational autoencoder (FVAE) are introduced, analysed, and deployed. Well-definedness of the objective function governing VAEs is a subtle issue, even in finite dimension, and more so on function space. The FVAE objective is well defined whenever the data distribution is compatible with the chosen generative model; this happens, for example, when the data arise from a stochastic differential equation. The FAE objective is valid much more broadly, and can be straightforwardly applied to data governed by differential equations. Pairing these objectives with neural operator architectures, which can thus be evaluated on any mesh, enables new applications of autoencoders to inpainting, superresolution, and generative modelling of scientific data.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

AutoEncoders کاربرد گسترده ای را در هر دو شکل قطعی اصلی و در فرمولاسیون متغیر (VAES) پیدا کرده است.در برنامه های علمی غالباً مورد توجه قرار دادن داده هایی است که از کارکردها تشکیل شده است.همین دیدگاه در پردازش تصویر مفید است.در عمل ، تفکیک (معادلات دیفرانسیل ناشی از علوم) یا پیکسل (تصاویر) مشکلات را به صورت ابعادی محدود می کند ، اما اولویت اول الگوریتم هایی که بر روی توابع کار می کنند ، و فقط پس از آن گسسته یا پیکسل کننده ، منجر به الگوریتم های بهتری می شود که به طور صاف بین متفاوت عمل می کنندسطح تفسیر یا پیکسل.در این مقاله ، نسخه های عملکرد فضا از AutoEncoder (FAE) و Autoencoder متنوع (FVAE) معرفی ، تجزیه و تحلیل و مستقر می شوند.به خوبی تعریف کننده عملکرد عینی حاکم بر VAES یک مسئله ظریف است ، حتی در ابعاد محدود و موارد دیگر نیز در فضای عملکرد.هدف FVAE هر زمان که توزیع داده با مدل تولیدی انتخاب شده سازگار باشد ، به خوبی تعریف می شود.این اتفاق می افتد ، به عنوان مثال ، هنگامی که داده ها از یک معادله دیفرانسیل تصادفی بوجود می آیند.هدف FAE بسیار گسترده تر است ، و می تواند به طور مستقیم برای داده های حاکم بر معادلات دیفرانسیل اعمال شود.جفت شدن این اهداف با معماری های اپراتور عصبی ، که از این رو می تواند بر روی هر مش ارزیابی شود ، برنامه های جدیدی از خودروسازان را قادر می سازد تا از آن استفاده کنند ، سوپراسیون و مدل سازی تولیدی داده های علمی.