ترجمه فارسی مقاله رتبه‌بندی FIVB: گامی اشتباه در مسیر درست

چکیده

Engineering design problems often involve solving parametric Partial Differential Equations (PDEs) under variable PDE parameters and domain geometry. Recently, neural operators have shown promise in learning PDE operators and quickly predicting the PDE solutions. However, training these neural operators typically requires large datasets, the acquisition of which can be prohibitively expensive. To overcome this, physics-informed training offers an alternative way of building neural operators, eliminating the high computational costs associated with Finite Element generation of training data. Nevertheless, current physics-informed neural operators struggle with limitations, either in handling varying domain geometries or varying PDE parameters. In this research, we introduce a novel method, the Physics-Informed Geometry-Aware Neural Operator (PI-GANO), designed to simultaneously generalize across both PDE parameters and domain geometries. We adopt a geometry encoder to capture the domain geometry features, and design a novel pipeline to integrate this component within the existing DCON architecture. Numerical results demonstrate the accuracy and efficiency of the proposed method.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

مشکلات طراحی مهندسی اغلب شامل حل معادلات دیفرانسیل جزئی پارامتری (PDE) تحت پارامترهای متغیر PDE و هندسه دامنه است.به تازگی ، اپراتورهای عصبی نوید در یادگیری اپراتورهای PDE و پیش بینی سریع راه حل های PDE را نشان داده اند.با این حال ، آموزش این اپراتورهای عصبی به طور معمول به مجموعه داده های بزرگی نیاز دارد که کسب آن می تواند بسیار گران باشد.برای غلبه بر این امر ، آموزش های آگاهانه فیزیک یک روش جایگزین برای ساختن اپراتورهای عصبی ارائه می دهد و هزینه های محاسباتی بالای مرتبط با تولید عناصر محدود داده های آموزشی را از بین می برد.با این وجود ، اپراتورهای عصبی آگاهانه فعلی با محدودیت ها ، یا در رسیدگی به هندسه های مختلف دامنه و یا پارامترهای مختلف PDE ، با محدودیت ها مبارزه می کنند.در این تحقیق ، ما یک روش جدید ، اپراتور عصبی آگاه هندسه آگاه از فیزیک (PI-GANO) را معرفی می کنیم ، که به منظور تعمیم همزمان در هر دو پارامتر PDE و هندسه دامنه طراحی شده است.ما یک رمزگذار هندسه را برای ضبط ویژگی های هندسه دامنه اتخاذ می کنیم و یک خط لوله جدید برای ادغام این مؤلفه در معماری DCON موجود طراحی می کنیم.نتایج عددی صحت و کارآیی روش پیشنهادی را نشان می دهد.