ترجمه فارسی مقاله در مورد استحکام آزمون‌های نیکویی برازش هسته

چکیده

Goodness-of-fit testing is often criticized for its lack of practical relevance; since “all models are wrong”, the null hypothesis that the data conform to our model is ultimately always rejected when the sample size is large enough. Despite this, probabilistic models are still used extensively, raising the more pertinent question of whether the model is good enough for a specific task. This question can be formalized as a robust goodness-of-fit testing problem by asking whether the data were generated by a distribution corresponding to our model up to some mild perturbation. In this paper, we show that existing kernel goodness-of-fit tests are not robust according to common notions of robustness including qualitative and quantitative robustness. We also show that robust techniques based on tilted kernels from the parameter estimation literature are not sufficient for ensuring both types of robustness in the context of goodness-of-fit testing. We therefore propose the first robust kernel goodness-of-fit test which resolves this open problem using kernel Stein discrepancy balls, which encompass perturbation models such as Huber contamination models and density uncertainty bands.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

آزمایش خوب و مناسب اغلب به دلیل عدم اهمیت عملی مورد انتقاد قرار می گیرد.از آنجا که “همه مدل ها اشتباه هستند” ، فرضیه تهی مبنی بر اینکه داده ها با مدل ما مطابقت دارند ، در نهایت همیشه وقتی اندازه نمونه به اندازه کافی بزرگ باشد ، رد می شود.با وجود این ، مدلهای احتمالی هنوز هم به طور گسترده مورد استفاده قرار می گیرند ، و این سؤال مهمتر را مطرح می کنند که آیا مدل برای یک کار خاص به اندازه کافی مناسب است یا خیر.این سؤال را می توان با پرسیدن اینکه آیا داده ها توسط توزیع متناسب با مدل ما تا برخی از آشفتگی های خفیف ایجاد شده است ، به عنوان یک مشکل تست مناسب و مناسب ارائه شود.در این مقاله ، ما نشان می دهیم که تست های مناسب هسته موجود با توجه به مفاهیم مشترک استحکام از جمله استحکام کیفی و کمی ، قوی نیستند.ما همچنین نشان می دهیم که تکنیک های قوی مبتنی بر هسته های کج از ادبیات برآورد پارامتر برای اطمینان از هر دو نوع استحکام در زمینه آزمایش خوب بودن کافی نیست.بنابراین ما اولین تست مناسب هسته ای را که با استفاده از توپ های اختلاف هسته ای استین ، این مشکل باز را برطرف می کند ، پیشنهاد می کنیم ، که شامل مدل های آشفتگی مانند مدل های آلودگی هوبر و نوارهای عدم اطمینان چگالی است.